Guía de estudio · Gestión Estratégica de Operaciones

🏭 ¿Qué es la Gestión de Operaciones?

La idea que sostiene todo el ramo.

Piensa en una fábrica de galletas. Por un lado entran harina, azúcar y gente que trabaja. Por el otro salen galletas que la gente compra. Casi nadie mira lo que pasa adentro. Este ramo es abrir la puerta y ordenar la fábrica para que salgan más galletas, más rápido y más baratas. Eso es Gestión de Operaciones.

Formalmente: es abrir "la caja negra" de la empresa para analizar, diseñar y mejorar los procesos que transforman insumos en productos o servicios. El fin es mejorar la eficiencia y con eso generar rentabilidad.

El árbol de ROIC (fórmula de DuPont)

Imagina que quieres saber si tu puesto de limonada es bueno. Hay dos formas de ganar: ganar mucho en cada vaso (margen) o vender muchísimos vasos con poca plata invertida (rotación). El árbol de ROIC es un dibujo que muestra que todo lo que haces en la fábrica (tener menos limones guardados, gastar menos azúcar) termina cambiando uno de esos dos números.

Fórmula de DuPont ROIC = Margen × Rotación = (Utilidad operacional / Ventas) × (Ventas / Activos totales)

Home Depot (año fiscal 2019): Utilidad operacional $15.843M, Ventas $110.225M, Activos $51.236M.
Margen = 15.843 / 110.225 = 14,4% · Rotación = 110.225 / 51.236 = 2,15 · ROIC = 14,4% × 2,15 = 30,9%
Si el inventario baja de $14.531M a $11.625M (activos caen a $48.330M), la rotación sube a 2,28 y el ROIC salta a 32,8%. Menos inventario = más rentabilidad, sin tocar el margen.

Estrategia de operaciones: posicionamiento

No puedes ser el mejor en todo a la vez. Hay trade-offs entre cuatro dimensiones: PrecioCalidadTiempoFlexibilidad

Efectividad operacional: acercarse a la frontera de productividad (hacer mejor lo mismo que todos).
Posicionamiento competitivo: elegir un punto único sobre esa frontera y diseñar el negocio alineado a ese punto.

Ejemplo: Costco rota inventario 12,9 veces al año pero con margen bajo. Home Depot rota 5,19 con margen alto. Los dos ganan plata, con estrategias opuestas.

📏 Las 3 métricas de un proceso + Ley de Little

Si entiendes esto, entiendes la mitad del ramo.

Métrica	Qué mide	Ejemplo
Flow rate (R) Tasa de flujo	Cuánto sale por unidad de tiempo	Cafés servidos por hora, autos producidos por día
Flow time (T) Tiempo de flujo	Cuánto se demora una unidad en pasar de principio a fin	Tiempo que un paciente pasa en urgencias
Inventory (I) Inventario	Cuántas unidades hay dentro del proceso en un momento	Clientes esperando, productos en bodega

Ley de Little: imagina una fila para el tobogán. Si entra 1 niño cada minuto y cada niño se demora 10 minutos en todo (esperar + tirarse), entonces siempre hay 10 niños en el juego. Eso es todo: multiplicas cuántos entran por cuánto se demoran, y sabes cuántos hay adentro.

Ley de Little I = R × T → T = I / R · R = I / T

Con dos de las tres métricas, siempre sacas la tercera. Sirve para cualquier proceso, siempre.

Walmart (año fiscal 2020): Costo de ventas R = $394.605M/año · Inventario I = $44.435M
T = I / R = 44.435 / 394.605 = 0,1126 años = 41,1 días. Walmart tarda 41 días en vender un producto que acaba de comprar.
Inventory turns = 1/T = 8,88 veces al año.

🛁 La Ley de Little como una tina de agua

El agua que entra por segundo es R. Lo que se demora una gota en atravesar la tina es T. El agua acumulada dentro es I. Mueve las barras y mira cómo cambia el nivel.

Flow rate R (unid/hora)20

Flow time T (horas)0,5

Las unidades tienen que calzar. Si R está en unidades/hora, T debe estar en horas. El error más común en pruebas es mezclar minutos con horas.

🔧 Análisis de procesos: cuello de botella, capacidad y utilización

Cómo encontrar dónde se traba todo.

Imagina una manguera con un pedacito apretado en el medio. Por más que abras la llave, sale poca agua, porque el pedacito apretado manda. Ese pedacito es el cuello de botella: el paso más lento del proceso. La velocidad de todo el proceso es la velocidad de ese paso, no importa qué tan rápidos sean los otros.

Paso a paso para resolver cualquier ejercicio de procesos

Dibuja el proceso: cada etapa con su tiempo de proceso (p) y cuánta gente/máquinas hay en paralelo (m).
Capacidad de cada etapa = m / p. Ojo: si hay 2 baristas y cada uno demora 3 min, la capacidad es 2/3 = 0,667 clientes/min = 40 clientes/hora.
Cuello de botella = la etapa con menor capacidad.
Capacidad del proceso = capacidad del cuello de botella.
Flow rate real = mínimo(demanda, capacidad). Si llegan más clientes de los que puedes atender, produces a capacidad; si llegan menos, produces a la demanda.
Utilización de cada recurso = flow rate / capacidad de ese recurso.

Fórmulas de proceso Capacidad etapa = m / p (m = servidores en paralelo, p = tiempo de proceso)
Capacidad proceso = mín(capacidades de todas las etapas)
Flow rate R = mín(demanda, capacidad del proceso)
Utilización = R / capacidad del recurso

🚰 La manguera apretada: dónde está el cuello de botella

Este es el proceso de la cafetería Dolce. Cada caja muestra su tiempo, cuántas personas hay y la capacidad que resulta. La que manda es la más lenta en capacidad, no la de mayor tiempo.

Caja
Josefa

1,5 min · 1 persona

40/h

→

Barra
Daniela + Pedro

3 min · 2 personas

40/h

→

CUELLO DE BOTELLA

Repostería
Francisco

4 min · 1 persona

15/h

→

Entrega
Francisca

0,5 min · 1 persona

120/h

Etapas con capacidad de sobraCuello de botella: manda sobre todo el proceso

Cafetería Dolce (Tarea 1): Caja Josefa 1,5 min (m=1) → cap = 1/1,5 = 0,667/min = 40/h.
Barra: 2 baristas a 3 min → cap = 2/3 = 0,667/min = 40/h.
Repostería Francisco 4 min (m=1) → cap = 1/4 = 0,25/min = 15/h ← cuello de botella.
Entrega Francisca 0,5 min → cap = 2/min = 120/h.
Capacidad del proceso = 15 clientes/hora. En hora punta llegan 25/h, así que el flow rate real es 15/h (la demanda no se puede atender toda).
Con Ley de Little e I = 18 clientes: T = 18 / 15 = 1,2 horas = 72 minutos dentro del local.

El cuello de botella se define por capacidad, NO por el tiempo más largo, cuando hay recursos en paralelo. Una etapa de 3 min con 2 personas (cap 0,667/min) es más rápida que una de 4 min con 1 persona (cap 0,25/min), aunque 4 > 3.

→ Usar la calculadora de Ley de Little y capacidad

⏳ Variabilidad y tiempos de espera

Por qué hay filas aunque "haya capacidad suficiente".

Imagina que en un tobogán se tira un niño cada 10 minutos y cada niño se demora 9 minutos. Nunca hay fila: siempre alcanza. Pero en la vida real los niños llegan cuando quieren (a veces 3 juntos, a veces ninguno) y unos se demoran 6 minutos y otros 12. Aunque el promedio sea el mismo, ahora sí se hace fila. Ese "llegan cuando quieren" se llama variabilidad, y es lo que genera las esperas.

Conclusión central del curso: la variabilidad hace que la oferta y la demanda no estén alineadas en el tiempo. Como en servicios no puedes "preprocesar" el trabajo, aparece espera y necesitas capacidad EXTRA.

Cómo se mide la variabilidad: el coeficiente de variación (CV)

Coeficiente de variación CV = desviación estándar / promedio

CVa = CV del tiempo entre llegadas · CVp = CV del tiempo de proceso

Si las llegadas son exponenciales (Poisson), CVa = 1. En manufactura CVp suele ser bajo (0,1 – 0,3); en servicios es más alto.

Fórmula del tiempo en cola

La fórmula del tiempo de espera tiene tres partes que se multiplican, como una receta de 3 ingredientes:
1️⃣ Cuánto demora atender a uno (si atender demora más, esperas más).
2️⃣ Qué tan lleno está el sistema (mientras más cerca del 100%, la espera se dispara).
3️⃣ Cuánto desorden hay (más variabilidad, más espera).

Un solo servidor (m = 1) Tq = p × [ u / (1 − u) ] × [ (CVa² + CVp²) / 2 ]

Varios servidores (m > 1) Tq = (p / m) × [ u^(√(2(m+1)) − 1) / (1 − u) ] × [ (CVa² + CVp²) / 2 ]

Utilización u = p / (a × m) (a = tiempo promedio entre llegadas)

Tiempo total en el sistema T = Tq + p · Gente en la cola (Little) Iq = Tq / a

El exponente de la fórmula con m servidores es √(2(m+1)) − 1, esa raíz cuadrada se olvida siempre. Con m = 1 el exponente da √4 − 1 = 1, y la fórmula se reduce a la simple. Buen chequeo mental.

Call center de 3 personas: llega 1 consulta cada a = 2 min con σ = 2 min → CVa = 2/2 = 1.
Atender demora p = 4 min con σ = 2 min → CVp = 2/4 = 0,5. Servidores m = 3.
u = p / (a·m) = 4 / (2×3) = 0,667
Tq = (4/3) × [0,667^(√8 − 1) / (1 − 0,667)] × [(1² + 0,5²)/2] = 1,2 minutos
Gente esperando: Iq = Tq / a = 1,2 / 2 = 0,6 personas.

📈 El gráfico más importante del ramo: la espera explota cerca del 100%

Fíjate que la curva no sube en línea recta: se dispara. Pasar de 80% a 90% de utilización duele mucho más que pasar de 40% a 50%. Mueve las barras y compara cómo cambia según cuántos servidores tengas y cuánto desorden haya.

Tiempo de proceso p (min)4

Variabilidad (CVa = CVp)1,0

Utilización actual80%

m = 1 servidor m = 3 servidores m = 10 servidores tu utilización

Las 3 conclusiones que hay que saber de memoria

#	Conclusión	Por qué importa
1	Los tiempos de espera explotan a alta utilización	Con u cerca de 100%, el término u/(1−u) se va al infinito. Por eso nunca se planifica al 100%.
2	Más variabilidad = más espera	Estandarizar procesos y agendar citas reduce CVp y CVa.
3	Pooling (juntar capacidad) reduce la espera muchísimo	Una fila con 6 servidores espera mucho menos que dos filas de 3, con la misma utilización.

El valor del pooling: dos call centers separados de m=3 cada uno, con u = 0,667 → Tq = 1,2 min.
Un solo call center con m=6 bilingües, misma u = 0,667 → Tq = 0,41 min.
Mismo personal, misma utilización, un tercio de la espera. Eso es pooling.

→ Calculadora de tiempos de espera

📦 Gestión de inventario: EOQ

Cuánto pedir cada vez para gastar lo menos posible.

Imagina que compras dulces para todo el año. Si vas una sola vez y compras mil, ahorras viajes pero tienes que guardar mil dulces en tu pieza (ocupan espacio, se pueden echar a perder). Si vas todos los días a comprar 3, no guardas nada pero gastas un montón en pasajes. El EOQ es el número mágico del medio: cuántos comprar cada vez para que la suma de "pasajes + guardar" sea lo más chica posible.

Los 4 costos del inventario

Costo	Qué es	Símbolo
De pedir	Costo fijo de hacer un pedido, no importa el tamaño	K o S
Unitario	Lo que cuesta comprar/producir cada unidad	C
De mantener	Capital + almacenamiento por tener una unidad guardada un año	H
De quiebre	Ventas perdidas cuando te quedas sin stock	—

Modelo EOQ (demanda conocida y constante) Q* = √( 2 · K · D / H )

H = (h + i) × C (h = almacenamiento físico %, i = costo de capital %, C = costo unitario)
Número de pedidos al año = D / Q*
Tiempo entre pedidos = Q* / D
Inventario promedio = Q* / 2
Costo total anual = (D/Q)·K + H·(Q/2) + C·D

Dato curioso útil: en el óptimo, el costo de pedir es EXACTAMENTE igual al costo de mantener. Sirve para chequear si te dio bien.

Paltas premium (ejemplo de clase): K = $80/pedido · C = $10/caja · costo de inventario 20% anual → H = 20% × 10 = $2 · demanda 200 cajas/semana × 50 semanas = D = 10.000 cajas/año.
Q* = √(2 × 80 × 10.000 / 2) = √800.000 = 894,4 cajas
Pedidos al año = 10.000 / 894,4 = 11,18 · Tiempo entre pedidos = 1/11,18 = 0,089 años = 4,47 semanas

🪚 El diente de sierra y la curva de costos

Arriba: el inventario baja consumiéndose y salta cuando llega el pedido. Abajo: pedir seguido es caro en pedidos, pedir mucho es caro en bodega. El EOQ es el fondo del valle. Mueve las barras y mira cómo se mueve el punto óptimo.

Costo de pedir K80

Costo de mantener H2,0

Demanda anual D10.000

Costo de pedir (D/Q)·K Costo de mantener H·(Q/2) Costo total Q* óptimo

Cuidado con las unidades de H. Si el problema te da "$0,05 por unidad por día" y "12% de costo de capital anual", tienes que llevar ambos a la misma base (anual o diaria) antes de sumar. Y la D del EOQ debe estar en la misma unidad de tiempo que H.

🔔 ¿Cuándo pedir? Punto de reorden y stock de seguridad

El EOQ te dice cuánto comprar. Pero también hay que saber cuándo. Si el camión se demora 4 días en traerte los dulces, no puedes esperar a quedarte en cero: tienes que pedir cuando aún te quedan los dulces suficientes para esos 4 días. Y como algunos días comes más dulces que otros, guardas un poquito extra por si acaso. Ese "poquito extra" es el stock de seguridad.

Demanda determinística ROP = L × D (L y D en la misma unidad de tiempo)

Demanda incierta — sistema de revisión continua (Q, R) Demanda media durante el lead time: m_L = μ × L
Desviación durante el lead time: σ_L = √L × σ
Stock de seguridad: s = z × σ_L
Punto de reorden: R = m_L + z × σ_L

Nivel de servicio	z
84,1%	1,00
90%	1,28
95%	1,65
97,7%	2,00
98%	2,05
99%	2,33
99,5%	2,57
99,9%	3,00

Paltas con incertidumbre: μ = 200 cajas/semana, σ = 150, L = 4 semanas, nivel de servicio 95% (z = 1,65).
m_L = 200 × 4 = 800 cajas
σ_L = √4 × 150 = 2 × 150 = 300 cajas
R = 800 + 1,65 × 300 = 1.295 cajas. El Q sigue saliendo del EOQ.

🛟 El colchón de seguridad, dibujado

La línea azul es el inventario real, que ya no baja parejo porque la demanda varía. Cuando toca el punto de reorden R se lanza el pedido, y durante el lead time L el colchón verde te protege de quebrar stock.

Inventario real (baja irregular) R: aquí se gatilla el pedido Colchón que absorbe la mala suerte

Sin colchón, cualquier semana con demanda sobre el promedio te deja en cero antes de que llegue el camión. Mientras más alto el nivel de servicio que quieras, más grueso el colchón: por eso z sube de 1,65 (95%) a 2,57 (99,5%).

La desviación se multiplica por √L, NO por L. Este es probablemente el error más frecuente de todo el ramo. La media sí se multiplica por L.

Sistema (Q,R): pides una cantidad fija Q cada vez que el inventario total (lo que tienes en bodega + lo que viene en camino) baja hasta R.

💸 Descuentos por volumen

A veces el proveedor te dice: "si me compras 2.000 de una, te lo dejo 7% más barato". ¿Conviene? Hay que comparar el costo total de todo el año en las dos opciones, incluyendo lo que cuesta el producto. No basta con mirar el descuento.

Receta:

Calcula el EOQ con el precio normal y su costo total anual completo (pedir + mantener + comprar).
Calcula el costo total anual pidiendo la cantidad mínima del descuento (con el H nuevo, que baja porque C bajó).
Compara los dos costos totales. Gana el menor.

Costo total anual (siempre incluir el producto) CT = (D/Q) · K + H · (Q/2) + C · D

→ Calculadora EOQ + ROP

📰 Modelo Newsvendor (el vendedor de diarios)

Una sola decisión, antes de saber cuánta demanda habrá.

Imagina que vendes helados en la playa y solo puedes comprarlos una vez en la mañana. Si compras pocos, se te acaban y pierdes ventas. Si compras muchos, se derriten y pierdes plata. No sabes cuánta gente vendrá. La pregunta es: ¿cuántos helados compro? La respuesta depende de cuál dolor es peor: quedarte corto o quedarte largo.

Sesión 6, miércoles 12 de agosto: no hay cátedra. El tema se ve con 4 cápsulas de video en Canvas (introducción · pronósticos · costos de overage y underage · cantidad óptima), hay que responder el test de la cápsula y completar la encuesta con tu pronóstico de ventas del iPhone para el trimestre octubre-diciembre. Lectura: Cachon & Terwiesch cap. 14 y Nahmias & Olsen 5.1 a 5.3. En Canvas están además la Template Newsvendor.xlsx (la planilla que resuelve todo esto) y demostrations.pdf con las demostraciones formales.

Cuándo se aplica este modelo

Los cuatro requisitos. Si alguno no se cumple, el modelo no es el correcto:

Una sola oportunidad de decidir (un pedido, una producción). No hay reposición a mitad de temporada.
La demanda es incierta y se puede describir con una distribución.
Existe el problema de demasiado o demasiado poco: si sobra, hay que liquidar; si falta, se pierde la venta.
Tienes una demanda esperada y una medida de su incertidumbre (μ y σ si usas Normal).

Los dos costos

Costo de quedarse corto (underage) Cu = lo que dejas de ganar por cada unidad que te faltó = precio − costo

Costo de quedarse largo (overage) Co = lo que pierdes por cada unidad que te sobró = costo − valor de rescate

Ratio crítico CR = Cu / (Cu + Co)

Cantidad óptima Q* = F⁻¹(CR) → el valor de la demanda cuya probabilidad acumulada es CR
Si la demanda es Normal: Q* = μ + z × σ, con z = INV.NORM.ESTAND(CR)

El ratio crítico es un número entre 0 y 1 que dice: "¿qué tan grave es quedarme corto comparado con el dolor total?". Si quedarte corto duele mucho y sobrar duele poco, el CR se acerca a 1 y compras hartísimo. Si es al revés, el CR se acerca a 0 y compras poquito.

± La misma fórmula escrita con p, c y v

En las cápsulas y en el demostrations.pdf el resultado aparece derivado de la utilidad esperada, y queda en esta forma equivalente. Sirve cuando el enunciado te da precio, costo y valor de rescate directos:

Π(Q) = p·E[mín(D,Q)] + v·E[máx(Q−D,0)] − c·Q
Derivando e igualando a cero: F(Q*) = (p − c) / (p − v)
Es lo mismo que C_u/(C_u+C_o), con C_u = p−c y C_o = c−v
La segunda derivada es −(p−v)·f(Q) < 0, así que Π es cóncava y el óptimo es único

De dónde salen μ y σ: la razón A/F

El modelo necesita una demanda esperada y una desviación. ¿Y de dónde las sacas si el producto es nuevo y nunca se vendió? Truco: no mires las ventas pasadas, mira cuánto se equivocaron los pronósticos pasados. Si tu equipo históricamente pronostica un 15% de más, y sus errores varían harto, esa misma proporción y esa misma variación se le aplican al pronóstico nuevo.

Para cada producto de temporadas anteriores A/F = Demanda real / Pronóstico (Actual dividido Forecast)

Para el producto nuevo μ = Pronóstico × promedio(A/F)
σ = Pronóstico × desviación estándar(A/F)

Le Club Français du Vin (Exhibit 1, 40 vinos del catálogo de enero):
promedio(A/F) = 0,865 → el panel de expertos pronostica un 13,5% de más
desviación(A/F) = 0,398 → coeficiente de variación 0,46, muchísimo error
Para un vino pronosticado en 2.000 botellas: μ = 1.731 y σ = 796.
→ Ver el caso completo

Sport Obermeyer (la parka Gail, el ejemplo de las cápsulas):
Panel de expertos: μ = 1.017 unidades, σ = 388. Precio $110, margen 24%, pérdida al liquidar 8% del precio.
C_u = 24% × 110 = $26,4 · C_o = 8% × 110 = $8,8 → CR = 26,4/35,2 = 0,75
Q* = INV.NORM(0,75; 1.017; 388) = 1.279 parkas

Con productos nuevos la incertidumbre no baja optimizando Q, baja mejorando el pronóstico o acortando el plazo entre la decisión y la venta. Es la idea de accurate response: pedir poco al principio, mirar las ventas tempranas y reordenar. Si el ramo te pregunta "¿qué haría mejor esta decisión?", la respuesta rara vez es "otra fórmula".

Trajes de agua O'Neill: precio p = $200 · costo c = $110 · valor de rescate v = $90.
Cu = 200 − 110 = 90 · Co = 110 − 90 = 20
CR = 90 / (90 + 20) = 0,818 → z = 0,908
Con demanda Normal(μ = 3.192, σ = 1.181): Q* = 3.192 + 0,908 × 1.181 = 4.265 trajes

🎚️ El ratio crítico decide dónde cortas la campana

La campana es la demanda que podría pasar. Q* es dónde pones el corte. Todo lo que queda a la izquierda del corte es demanda que sí alcanzas a atender. Mueve el precio y el costo: si quedarte corto duele mucho, el corte se va a la derecha y compras más.

Precio de venta p200

Costo unitario c110

Valor de rescate v90

Demanda que alcanzas a cubrir Demanda que se te escapa Tu decisión Q*

Métricas asociadas

Después de elegir Q Ventas esperadas = μ − Ventas perdidas esperadas
Ventas perdidas esperadas = σ × L(z), donde L(z) es la función de pérdida normal
Sobrante esperado = Q − Ventas esperadas
Fill rate = Ventas esperadas / μ (% de la demanda que sí atendiste)
Prob. de no quebrar stock (in-stock) = F(Q) = probabilidad de que la demanda ≤ Q

Utilidad esperada = Cu × Ventas esperadas − Co × Sobrante esperado

No confundas nivel de servicio in-stock (probabilidad de no quedarte sin nada, = F(Q)) con fill rate (porcentaje de unidades demandadas que efectivamente vendiste). El fill rate siempre es mayor. En pruebas los piden por separado.

La función de pérdida L(z), paso a paso

L(z) es "cuánta demanda se te escapa, medida en desviaciones estándar". Es un número de tabla: le entras con el z que ya calculaste y te devuelve qué fracción de σ vas a perder en ventas. Multiplicas por σ y tienes las botellas, parkas o helados que dejaste de vender.

Definición L(z) = φ(z) − z × (1 − Φ(z))
φ(z) = densidad normal estándar = DISTR.NORM.ESTAND.N(z; FALSO)
Φ(z) = acumulada = DISTR.NORM.ESTAND.N(z; VERDADERO)

Receta completa una vez que tienes Q 1. z = (Q − μ)/σ
2. Ventas perdidas esperadas = σ × L(z)
3. Ventas esperadas = μ − ventas perdidas
4. Sobrante esperado = Q − ventas esperadas
5. Utilidad esperada = C_u × ventas esperadas − C_o × sobrante

Con la planilla Template Newsvendor.xlsx: C_u = 1.000 · C_o = 400 · μ = 900 · σ = 160
CR = 1.000/1.400 = 0,714 → z = 0,566 → Q* = 900 + 0,566 × 160 = 991
L(0,566) = 0,178 → ventas perdidas = 160 × 0,178 = 28,5
Ventas esperadas = 900 − 28,5 = 871,5 · Sobrante = 991 − 871,5 = 119,1
Utilidad esperada = 1.000 × 871,5 − 400 × 119,1 = 823.861 · Prob. de quiebre = 1 − 0,714 = 28,6%

Si la demanda es discreta y pequeña (unidades por día, repuestos caros) la Normal no sirve y se usa la tabla de Poisson que está en Canvas (Poisson_lost_sales.xlsx). Entras con λ y con Q y te da directamente las ventas perdidas esperadas, sin pasar por z.

Costo de desajuste (mismatch cost)

Es la respuesta a: "aun haciendo todo bien, ¿cuánta plata pierdo solo por no saber la demanda?". Se compara la utilidad que tendrías con bola de cristal contra la utilidad del Q óptimo. La diferencia es el precio de la incertidumbre.

Costo de desajuste = C_u × ventas perdidas + C_o × sobrante

Como porcentaje de la utilidad con información perfecta Costo de desajuste / Utilidad perfecta = (σ/μ) × φ(z)/Φ(z)

Esa fórmula deja algo importante a la vista: el desajuste depende del coeficiente de variación σ/μ, no del tamaño del negocio. Un producto con σ/μ = 0,5 pierde la misma fracción de su utilidad si vende 100 o 100.000 unidades. Por eso agrupar productos parecidos (pooling) o cortar el plazo de decisión valen tanto: bajan σ/μ.

Cuando la demanda es discreta (tabla de probabilidades)

Muchos ejercicios te dan una tabla con Demanda / Probabilidad. La receta:

Calcula Cu y Co, y el ratio crítico CR.
Arma la columna de probabilidad acumulada F(D).
Elige el primer Q cuya F(Q) sea mayor o igual al CR.

Empanadas (Tarea 2): demanda uniforme discreta entre 700 y 1.100. Precio $3.200.
La Huasa: c = $2.100, liquidación $900 → Cu = 3.200 − 2.100 = 1.100 · Co = 2.100 − 900 = 1.200 → CR = 1.100/2.300 = 0,478
La Fondita: c = $1.500, sin liquidación → Cu = 3.200 − 1.500 = 1.700 · Co = 1.500 − 0 = 1.500 → CR = 1.700/3.200 = 0,531
Con uniforme entre 700 y 1.100 (401 valores): Q* ≈ 700 + CR × 400. La Huasa ≈ 891, La Fondita ≈ 913. Después comparas la utilidad esperada de cada una.

→ Calculadora Newsvendor

Lo que agregó el profesor en la sesión sobre simulación de Montecarlo

Simular escenarios de demanda

En vez de calcular todo directamente con una fórmula, puedes crear muchos escenarios posibles de demanda y observar qué utilidad tendría cada uno para una cantidad fija Q. El promedio de esas utilidades aproxima la utilidad esperada.

1. Genera números aleatorios entre 0 y 1.
2. Pásalos por la inversa de la distribución de demanda. Para una Normal se usa NORM.INV().
3. Obtén una muestra de escenarios D₁, D₂, …, D_n.
4. Para cada escenario y un Q fijo, calcula ventas, sobras y utilidad.
5. Promedia las utilidades de todos los escenarios para estimar la utilidad esperada de Q.

En la planilla, al presionar F9 (o Cmd+= en Mac) cambian los escenarios porque la demanda es aleatoria. Para mantener la misma muestra durante la comparación, el profesor recomienda copiar primero las fórmulas y después pegar todas las columnas como valores.

Gail y Storm: misma media, distinta incertidumbre

El profesor compara dos productos similares con el mismo precio y los mismos costos, pero con distinta variabilidad:

Gail: demanda esperada 1.017 y desviación estándar 388; precio $110.
Storm: demanda esperada 1.017 y desviación estándar 150; precio $110.

La pregunta de gestión no es solo cuál tiene mayor demanda esperada: Gail es más riesgosa porque su desviación estándar es mayor, por lo que puede generar más costos de exceso o defecto.

Resultados de simulación para Gail

Para Q = 1.000, la simulación mostrada por el profesor entrega ventas promedio de 907,3 y demanda promedio de 1.076,3. Por tanto, el fill rate simulado es:

Fill rate = 907,3 / 1.076,3 = 0,84

Para alcanzar aproximadamente un fill rate de 95%, el procedimiento Goal Seek entrega Q = 1.312 aproximadamente. Se fija como objetivo la celda del fill rate y se cambia la celda de la cantidad pedida.

Con Q = 1.000, las ventas perdidas promedio son 168,7, calculadas como demanda promedio 1.076,3 menos ventas promedio 907,3. Las sobras esperadas son 93 unidades, porque 1.000 − 907 = 93.

Usando un valor de salvataje de $74,8 por unidad, la utilidad esperada asociada a esas sobras es $6.956, calculada como $74,8 × 93.

Cómo elegir Q con simulación

La simulación también permite evaluar distintos valores de Q y compararlos en una tabla. Se cambia Q, se calcula la utilidad promedio de los mismos escenarios y se elige la cantidad que maximiza esa utilidad. Como alternativa, se puede usar Solver poniendo como objetivo la celda de utilidad esperada para maximizarla.

Producción Make-to-Stock respecto a Make-to-Order

En Make-to-Stock (MTS) produces antes de conocer la demanda, por lo que incurres en costos de quedarte corto o quedar con sobrantes. En Make-to-Order (MTO) produces después de observar la demanda, así que eliminas la incertidumbre de cuánto producir.

MTS para Gail Demanda: Normal(μ = 1.017, σ = 388). Precio = $110.
Costo underage Cu = $26,4 · costo overage Co = $8,8 · ratio crítico = 0,75.
La utilidad se maximiza con Q = 1.279.

MTO Si la demanda es D, se produce Q = D. La utilidad es Cu × D + 0 y la utilidad esperada es $26,4 × demanda promedio = $28.406.

En la evaluación del profesor, MTS alcanza una utilidad promedio de $24.452, mientras que MTO alcanza $28.406, un incremento de 16%. Por eso, el valor de la información perfecta, o costo de mismatch, es:

$28.406 − $24.452 = $3.954

Para MTS, el costo de oportunidad de las ventas perdidas es $1.636,8, calculado como (1.076 − 1.014) × $26,4. El costo esperado de las sobras es $2.165, calculado como 264,6 × $8,8.

La conclusión del profesor es que reducir la incertidumbre, por ejemplo mediante un proveedor con plazo corto que produzca después de conocer la demanda, puede aumentar las ganancias al eliminar los costos de desajuste.

🎯 Gestión de calidad y control estadístico

Cómo saber si tu proceso está "portándose bien".

Imagina que haces galletas y todas deberían pesar 20 gramos. Nunca salen exactas: unas 19,8, otras 20,2. Eso es normal, es como el pulso de tu mano. Pero si de repente sale una de 25 gramos, algo raro pasó (se rompió la balanza, alguien cambió la receta). El control de calidad es un semáforo que distingue "es solo mi pulso" de "algo se rompió".

Tipo de variación	Qué es	Qué haces
Causa común	El ruido natural del proceso. Siempre está.	Nada puntual. Si quieres menos, rediseñas el proceso completo.
Causa especial (asignable)	Algo específico se rompió o cambió.	Investigas y lo arreglas. Ahí sí interviene.

Reaccionar a la variación de causa común como si fuera especial ("¿por qué esta galleta pesó 19,9?") es de hecho peor que no hacer nada: mete más variabilidad al proceso.

Gráficos de control

X-bar chart (para promedios de subgrupos de tamaño n) Línea central = x̄̄ (promedio de los promedios)
UCL = x̄̄ + 3 · σ̂ / √n · LCL = x̄̄ − 3 · σ̂ / √n

P-chart (para proporciones de defectuosos) Línea central = p̄
UCL = p̄ + 3 · √( p̄(1−p̄) / n ) · LCL = p̄ − 3 · √( p̄(1−p̄) / n )

Si n cambia semana a semana, los límites del P-chart cambian también: son "escalonados".

El proceso está bajo control si: ningún punto sale de los límites, y no hay patrones raros (rachas largas del mismo lado, tendencias, ciclos).

📐 Capacidad del proceso (Cp) y Six Sigma

Hay dos voces distintas:
🗣️ La voz del proceso: "mis galletas salen entre 19,7 y 20,3 gramos" (así soy yo, no puedo evitarlo).
🗣️ La voz del cliente: "yo acepto entre 19,5 y 20,5 gramos" (esto es lo que necesito).
El Cp compara las dos: si lo que el cliente acepta es más ancho que lo que mi proceso produce, estamos bien. Si es más angosto, saldrán rechazos.

Límites de desempeño (voz del proceso) — 99,7% de los productos UPL = μ̂ + 3σ̂ · LPL = μ̂ − 3σ̂

Índice de capacidad Cp = (USL − LSL) / (6 · σ̂)

USL/LSL = límites de especificación (cliente). Supone proceso centrado y normal.

🗣️ Las dos voces: el proceso respecto al cliente

La campana es lo que tu proceso produce. Las líneas naranjas son lo que el cliente acepta. Si la campana cabe holgada entre las líneas, el Cp es alto y casi no sale rechazo. Si se desborda, cada cola que asoma es producto malo.

Desviación del proceso σ0,15

Producto dentro de especificación Producto rechazado Límites del cliente

Cp	Significa	Defectuosos
1,00	Capaz, justo al límite (3σ)	~3 de cada 1.000 fuera de especificación
1,33	Objetivo típico de muchas empresas	Bastante seguro
2,00	Six Sigma (calidad Motorola)	2 de cada 1.000 millones

Steinway, pieza #28: especificación 0,200 ± 0,015 pulgadas → USL − LSL = 0,03.
El proceso mide μ = 0,200 con σ = 0,01.
Cp = 0,03 / (6 × 0,01) = 0,5 → el proceso NO es capaz. Sale mucha pieza fuera de especificación.

No confundas límites de control (UCL/LCL, para promedios de muestras de tamaño n, usan σ/√n) con límites de desempeño (UPL/LPL, para una pieza individual, usan σ). Los primeros son más angostos.

Por qué Six Sigma importa: los errores se acumulan

Si un proceso tiene n actividades y cada una falla con probabilidad p, la probabilidad de que algo falle es 1 − (1−p)ⁿ.

n actividades	Con 3σ (Cp=1)	Con 6σ (Cp=2)
1	0,3%	0,00002%
10	3,0%	0,0002%
50	13,9%	0,001%
100	25,9%	0,002%

El Boeing 747 tiene medio millón de piezas de 600 proveedores. Por eso se exigen requisitos tan estrictos.

Principios de la gestión de calidad

Calidad en la fuente: resolver el problema donde ocurre, no al final.
Pasar de detección a prevención.
Reducir la variabilidad todo lo posible.
Aprender proactivamente de las fallas.
Diseño robusto: procesos poco sensibles a las variaciones (elegir el punto de operación más plano de la curva).

Lo que agregó el profesor en la sesión de Calidad I

Dos formas de definir calidad

Calidad como atributo del producto

Se relaciona con el posicionamiento del producto y con atributos como apariencia, desempeño y costo.

Calidad de la conformidad

Busca minimizar las desviaciones respecto al objetivo: que el producto cumpla las especificaciones y los objetivos definidos en el diseño.

Qué cambia entre detectar y prevenir

La inspección detecta desviaciones y permite aceptar o rechazar el output de cada etapa, con el objetivo de que los productos defectuosos no lleguen al cliente.

El control del proceso busca mejorar el proceso: hacer seguimiento a métricas de calidad, determinar si el proceso es estable, encontrar causas y mejorar continuamente. La lógica es: si el proceso cumple los requerimientos, sus partes también deberían cumplirlos.

Detectar un defecto más tarde aumenta su costo: en una etapa temprana depende de empleados y materiales; en el cuello de botella puede involucrar más recursos; al final puede alcanzar el precio de venta, y en el mercado además generar costos de garantía y daño reputacional.

Ejemplo de calidad inicial en automóviles

El estudio J.D. Power 2023 U.S. Initial Quality Study mide problemas por cada 100 vehículos, PP100. Captura problemas experimentados por los dueños en dos categorías: calidad del diseño, y defectos y mal funcionamiento.

Marca	PP100
Chevrolet	166
Kia	170
Toyota	194
Ford	201
Mercedes-Benz	201
Volkswagen	249

En esta métrica, un menor PP100 indica menos problemas reportados. El promedio del estudio fue 192 PP100. Por lo tanto, respecto a las marcas consideradas, el orden observado por calidad inicial es: Chevrolet, Kia, Toyota, Ford y Mercedes-Benz empatadas, y Volkswagen.

Cómo construir un gráfico X-barra cuando el tamaño de muestra cambia

El profesor usa una formulación más general que la escrita en la pestaña: la pestaña suponía un tamaño fijo n, mientras que el archivo define que cada muestra j puede tener su propio tamaño n_j. Esta es la formulación que manda.

Primero, para cada muestra se calcula su promedio:

X̄_j = (X_j1 + X_j2 + ⋯ + X_{jn_j}) / n_j

Después se estima el promedio general y la desviación estándar general usando todas las observaciones:

X̄ = suma de todas las observaciones / suma de todos los tamaños de muestra

S̄ = desviación estándar general de todas las observaciones

Para cada muestra se grafica X̄_j y se usan límites que dependen de su propio tamaño:

UCL_j = X̄ + 3 · S̄ / √n_j
LCL_j = X̄ − 3 · S̄ / √n_j
Línea central = X̄

El gráfico X-barra puede entenderse como un conjunto de intervalos de confianza para evaluar si el promedio observado de cada muestra era esperable.

Cómo formar los subgrupos racionales

Dentro de un subgrupo se debe intentar que exista solamente variación de causa común. Si aparece una causa especial, idealmente debe quedar aislada en ese subgrupo para poder identificarla.

Los grupos pueden compartir turno o trabajadores, materias primas, equipamiento y condiciones ambientales. En el Juego de las Cuentas Rojas, agrupar los datos por estudiante permitió aislar las causas especiales.

Dos errores al interpretar la variación

Error	Consecuencia
Tratar como causa especial una variación que en realidad proviene del sistema	Sobreajustes costosos y una cultura tóxica.
Tratar como variación del sistema un error que sí tiene causa especial	Se pierden oportunidades de corregir errores o realizar mejoras.

El control estadístico establece el nivel base de variabilidad de causa común y permite seguirlo a través del tiempo. Si la distribución permanece estable, el proceso está en control estadístico; si cambia su ubicación, dispersión o forma, está fuera de control y normalmente hay que buscar causas especiales.

Monitoreo avanzado de calidad

El control de calidad también puede apoyarse en sensores avanzados, Internet de las cosas y machine learning. Los sensores pueden recoger datos de alta frecuencia, incluso sonido y video; Internet de las cosas permite datos en tiempo real; y machine learning puede reconocer patrones mediante redes neuronales y reinforcement learning.

En Budweiser se instalaron 20 sensores inalámbricos en motores de tres líneas de packaging para medir vibraciones. Los sonidos se transmitían en tiempo real y se comparaban con los sonidos de un motor normal, usado como línea base. La instalación costó $20.000 y el sistema predijo fallas de equipos, evitando más de $200.000 en pérdida de producto y detenciones no programadas.

También se presentó la inspección visual automatizada de Google, que combina aprendizaje automático y visión artificial para automatizar tareas de inspección.

Preparación para el caso Estee Lauder

Para la próxima clase, el profesor pidió explorar en grupo el dashboard del caso Estee Lauder, discutir hipótesis sobre las causas y entregar evidencia que las respalde usando el dashboard. Hay que llegar preparado para discutir los hallazgos.

El control estadístico es una herramienta de diagnóstico: identificar estabilidad no reemplaza las metodologías de resolución de problemas ni la mejora continua.

Lo que agrega el caso ELC Analytics

Contexto de ELC relevante para el análisis

Elemento	Dato del caso
Marcas	Más de 25
Presencia	Cerca de 150 países y territorios
Tiendas propias	1.600 tiendas independientes en 2020
Tiendas operadas por terceros	800 tiendas con marca de la compañía
Ventas anuales globales	$14,3 mil millones en 2020
Investigación y desarrollo	Más de 900 empleados y $228 millones invertidos en 2020

Las ventas online se concentraban principalmente en China, Estados Unidos y Reino Unido, países con penetración online entre 25% y 30%.

Qué cambió con la plataforma automatizada

Antes de 2019, los países y marcas procesaban los contactos con herramientas distintas, como Salesforce y Excel. Los representantes registraban manualmente cada contacto y el equipo de Analytics and Insights limpiaba, agregaba y preparaba reportes mensuales y trimestrales. El proceso podía tardar varias semanas.

Desde 2019, todos los canales de feedback se integraron en una sola plataforma global. El sistema normaliza los contactos usando las unidades vendidas de cada zona geográfica, marca y producto, de modo que permite comparar contactos por unidades vendidas y no solo conteos brutos.

Alerts

Notifican inmediatamente eventos críticos, como material extraño dentro de un producto, o se activan cuando un tipo de reclamo supera un umbral predeterminado. También pueden configurarse para lanzamientos, fórmulas nuevas, productos o colores específicos.

Voice of Consumer

Portal automatizado y en tiempo real que muestra el feedback total y lo desagrega por marca, producto y zona geográfica, incluyendo una versión normalizada por unidades vendidas.

Consumer Listening Reports

Se mantienen, pero el foco cambia desde datos y gráficos hacia insights, acciones y búsqueda de la causa raíz.

El flujo automatizado incluye preparar, revisar, publicar, gobernanza integrada y seguimiento de acciones y mejoras. Sus salidas son dashboards en tiempo real, alertas y reportes globales, regionales, de marca y funcionales, dirigidos a liderazgo global, equipos regionales, equipos de marca y equipos funcionales.

Datos disponibles para el caso

El dataset es sintético y cubre desde enero de 2019 hasta diciembre de 2020. Tiene dos fuentes:

Fuente	Variables principales
Ventas mensuales	Fecha, región, código de producto, categoría, subcategoría, retailer y unidades vendidas.
Contactos de consumidores	Fecha, región, producto, retailer, modalidad de contacto, nombre del consumidor, tipo de contacto y resumen del contacto.

Las regiones del dataset son Asia, Australia, EMEA, LATAM, North America y UK. Los tipos de contacto son complaint, compliment y question; las modalidades son chat, e-mail, SMS, Facebook y phone. Los contactos sin región, producto o retailer fueron omitidos.

Si un consumidor menciona más de un problema en una llamada o correo, cada problema se registra como un contacto separado.

Resultado regional que entrega el caso

El indicador usado es Comments per Million Sales. En octubre, la comparación entre 2019 y 2020 fue:

Región	October 2019	October 2020
Asia	205	230
Australia	185	180
EMEA	236	241
LATAM	217	203
NA	250	250
UK	201	197

El aumento regional más claro está en Asia, mientras que EMEA, NA, Australia, LATAM y UK no muestran un aumento comparable entre esos dos meses.

Orden exacto para reproducir el análisis en el dashboard

Seleccionar Asia en el primer filtro.
Elegir ALL en categoría de producto, subcategoría, retailer, tipo de contacto y modalidad de contacto.
Asegurar que esté seleccionado todo el rango temporal disponible.
En el eje X del gráfico, seleccionar Time.
En el eje Y, seleccionar Contacts per million sales control chart.
Presionar Update Control Chart.

Los filtros están vinculados: al cambiar la región, la lista de retailers disponibles cambia para mostrar solo los que operan en esa región.

Hallazgos que confirma el dashboard

El gráfico de Asia muestra que los contactos por millón de ventas aumentaron considerablemente durante la parte final de 2020 y que esos meses se distinguen del resto del período.

Para comprobar que el aumento proviene de reclamos, se debe quitar complaint del filtro de tipo de contacto y actualizar el gráfico. Al hacerlo, todos los puntos quedan bajo control: el aumento no proviene de preguntas ni felicitaciones.

Al volver a agregar complaint y cambiar la región a EMEA, el gráfico también queda bajo control. Por lo tanto, el aumento significativo de reclamos está concentrado en Asia y no en EMEA.

El caso no entrega en el texto una causa raíz final del aumento de reclamos. Para identificarla hay que usar el dashboard y segmentar los datos por producto, subcategoría, retailer, modalidad de contacto y período. No se debe afirmar una causa sin evidencia del dashboard.

Cómo interpretar el problema económico

ELC tenía una política de devolución del 100% sin preguntas. Por eso, un aumento sistemático de reclamos podía traducirse en devoluciones y pérdida de ingresos. La intervención debe apuntar a identificar y eliminar rápidamente el factor sistemático que esté generando los reclamos en Asia.

El dashboard permite que ejecutivos no técnicos trabajen directamente con datasets grandes, pero solo responde las preguntas para las que fue diseñado. Para análisis más flexibles sobre grandes volúmenes de datos, el caso propone usar lenguajes como Python.

🧹 Lean Operations (Sistema de Producción Toyota)

Sacar sin piedad todo lo que no agrega valor.

Imagina que tu pieza está llena de cosas que no usas nunca: juguetes rotos, ropa que no te queda, cajas vacías. Te cuesta encontrar lo que sí sirve y te tropiezas todo el rato. Lean es limpiar la pieza: sacar todo lo que no sirve para que lo importante fluya rápido. En una fábrica, eso que no sirve se llama muda (desperdicio).

Contexto histórico: Toyota en 1950 producía solo 11.000 autos, tenía baja productividad (1/9 de EE.UU.) y poca plata. No podía competir con producción en masa y economías de escala, así que inventó otra cosa: eliminar sistemáticamente lo que no agrega valor.

Las 7 fuentes de desperdicio (muda)

🗑️ Los 7 desperdicios de un vistazo

Nemotecnia para la prueba: todo lo que el cliente no pagaría si lo viera, es muda.

📦

Inventario

Cosas guardadas que nadie usa ahora

🚶

Movimiento

Caminar o estirarse de más

🔁

Retrabajo

Rehacer lo que salió malo

🏭

Sobreproducción

Hacer más de lo que se necesita

🚚

Transporte

Mover cosas sin que mejoren

⏱️

Esperas

Gente o máquinas paradas

💎

Sobreprocesamiento

Más fino de lo que piden

Desperdicio	Explicado simple
Exceso de inventario	Cosas guardadas que nadie está usando ahora
Movimiento	Caminar o estirarse de más para agarrar algo
Retrabajo	Tener que hacer de nuevo algo que salió mal
Sobreproducción	Hacer más de lo que se necesita ahora
Transporte	Mover cosas de un lado a otro sin que mejoren
Esperas	Máquinas o personas paradas sin hacer nada
Sobreprocesamiento	Hacerlo más fino de lo que el cliente necesita

El framework TPS: 4 pilares

Pilar	Herramientas
1. JIT Flujo sincronizado con la demanda	Una unidad a la vez · Producción mixta (heijunka) · Transferencia pieza por pieza (ikko-nagashi) · Takt time · Pull en vez de push · Supermercado / Kanban · Make-to-order
2. Calidad en la fuente Cero defectos	Poka-yoke (a prueba de tontos) · Jidoka (detectar-parar-avisar) · Cordón Andon · Build-in-quality (tsukurikomi)
3. Flexibilidad	Ajustar capacidad al takt time · Multitarea (takotei-mochi) · Entrenamiento cruzado · Pooling
4. Estandarización + gente	Procedimientos estándar · Kaizen (mejora continua) · Círculos de calidad · Diagrama de Ishikawa (espina de pescado) · Los 5 porqués

Push respecto a Pull

Push: la mamá te sirve comida porque hay comida, aunque no tengas hambre. Pull: te sirven cuando tú pides. Lean prefiere pull, porque así no se acumula comida que nadie quiere.

Push: la disponibilidad de insumos gatilla la ejecución. Pull: la necesidad del cliente gatilla la ejecución.

⚙️ Push respecto a Pull

Mira de qué lado nace la flecha que gatilla el trabajo. Ese es todo el asunto.

🍽️ Push, con analogía

La mamá te sirve comida porque hay comida, aunque no tengas hambre. El plato queda ahí, enfriándose.

🙋 Pull, con analogía

Te sirven recién cuando tú pides. No sobra nada en la mesa.

Zara fabrica solo 15-25% de la línea antes de temporada (H&M 80%, retail tradicional 100%) y usa RFID para gatillar reposición. Puro pull.

La cadena lógica más preguntada del ramo

Por qué reducir el tiempo de set-up importa tanto Set-up largo → conviene producir lotes grandes → inventario alto
↓
Reducir set-up (externalizando tareas: hacerlas mientras la máquina corre)
↓
Lotes chicos → alternar producción seguido (heijunka) → menos inventario

La otra razón para tener inventario son los buffers contra disrupciones. Pero un buffer grande esconde los problemas de calidad: el ITAT (tiempo hasta enterarte del defecto) se alarga. Por eso Lean baja el inventario a propósito: para exponer los defectos.

Caso NUMMI (1987), un año después de abrir:

	GM Framingham	Toyota Takaoka	NUMMI Fremont
Horas de ensamblaje/vehículo	31	16	19
Defectos por 100 vehículos	135	45	45
Inventario promedio	2 semanas	2 horas	2 días

Conclusión clave: el problema es el Sistema, no el Trabajador. Los mismos empleados de la planta cerrada de GM pasaron a rendir casi como Toyota cuando cambió el sistema de gestión.

Lean Startup

Los mismos 7 desperdicios aplicados a crear empresas: MVP (producto mínimo viable) contra la sobreproducción, Kanban de proyectos contra el exceso de inventario, iteraciones rápidas contra las esperas, y testeo iterativo contra el retrabajo.

💺 Revenue Management

Cuando no puedes cambiar la capacidad, cambias la demanda.

Imagina que tienes 10 pedazos de torta y no puedes hacer más. Vienen niños que pagan $1 y niños que pagan $3, pero los que pagan $3 llegan tarde. Si le vendes a todos los que pagan $1 apenas llegan, cuando lleguen los de $3 no te queda nada. Entonces guardas algunos pedazos a propósito para los de $3. Eso es Revenue Management: guardar capacidad para los que pagan más.

Cuándo sirve Revenue Management

La misma unidad de capacidad sirve a segmentos distintos a precios distintos.
Márgenes brutos altos (el costo variable de una venta extra es bajo).
Capacidad perecible (un asiento vacío no se guarda para mañana) y limitada.
La capacidad se vende antes de conocer la demanda.
Se puede segmentar clientes y no es ilegal ni inmoral discriminar precios.

Nivel de protección y límite de reservas

Definiciones Nivel de protección (Q) = habitaciones/asientos que reservas para la tarifa alta
Límite de reservas = capacidad − Q = lo máximo que vendes a tarifa baja

Es un newsvendor disfrazado Cu = rH − rL (protegiste muy poco: vendiste barato algo que valía caro)
Co = rL (protegiste demasiado: el asiento quedó vacío)

CR = Cu / (Cu + Co) = (rH − rL) / rH
Q* = F⁻¹(CR) sobre la distribución de la demanda de tarifa alta

Hotel Mandarin Oriental: 118 habitaciones · rL = $159 · rH = $225 · demanda alta ~ Poisson(27,3).
CR = (225 − 159) / 225 = 0,2933
En la tabla de Poisson, F(24) = 0,3040 ≥ 0,2933 → Q* = 24 habitaciones protegidas
Límite de reservas tarifa baja = 118 − 24 = 94

Ventas perdidas esperadas = 4,10 → Ventas esperadas = 27,3 − 4,1 = 23,2 · Sobrante = 24 − 23,2 = 0,8 habitaciones vacías
Ingreso = $225 × 23,2 + $159 × 94 = $20.166 respecto a $18.762 sin revenue management.

🎟️ Cómo se parte la capacidad

Las 118 habitaciones del hotel se cortan en dos. La franja azul queda bloqueada para los ejecutivos que llegan tarde pagando caro. La franja clara es lo máximo que puedes vender barato.

Si proteges de más, quedan piezas vacías y pierdes los $159 que alguien habría pagado. Si proteges de menos, vendiste a $159 una pieza que un ejecutivo habría pagado a $225. El ratio crítico equilibra esos dos dolores.

Con Poisson (tabla discreta) eliges el primer Q con F(Q) ≥ CR. Con Normal usas Q* = μ + z·σ. Fíjate bien cuál te dan.

Overbooking (sobreventa)

Sabes que algunos invitados a tu cumpleaños no van a llegar. Entonces invitas a más niños de los que caben, porque siempre faltan algunos. Pero si llegan todos, hay que echar a alguien y eso sale caro. ¿A cuántos de más invito?

Overbooking: la incertidumbre es el número de no-shows Cu = ingreso del ticket extra (lo que ganas si ese no-show ocurre)
Co = costo de bajar a un pasajero − lo que pagó = penalización − precio

CR = Cu / (Cu + Co), y buscas Q tal que Pr(No-shows ≤ Q) = CR
Asientos totales a vender = capacidad + Q

Delta, vuelo de 76 asientos: ticket $200, costo de bajar un pasajero $650.
Cu = $200 · Co = 650 − 200 = $450
CR = 200 / (200 + 450) = 200/650 = 0,31
En la distribución de no-shows, F(4) = 0,41 ≥ 0,31 (y F(3) = 0,29 < 0,31) → Q = 4
Vender hasta 76 + 4 = 80 asientos. El ingreso esperado sube de $14.200 a $14.584 (+2,7%).

En overbooking, Co = penalización − precio del ticket, no la penalización completa. El pasajero ya te pagó, así que solo pierdes la diferencia. Este detalle cambia todo el resultado.

Complicaciones del mundo real

Predicción de demanda: estacionalidad, eventos, datos truncados.
Capacidad variable: cambiar de avión, mover autos de arriendo.
Restricciones (fences) para separar segmentos: no reembolsable, compra anticipada, estadía de sábado, ida y vuelta.
Múltiples tramos: un pasajero O'Hare–Heathrow vale más que uno O'Hare–JFK aunque usen el mismo asiento. Solución: agrupar pares tarifa-itinerario en buckets.

American Airlines estimó $1.500 millones de beneficio en 3 años. La industria hotelera reporta +5% de ingresos.

🔗 Diseño de la cadena de suministro

Cómo diseñar para que la incertidumbre duela menos.

Si tienes 10 alcancías separadas, cada una necesita monedas de reserva por si acaso. Si juntas todo en una alcancía grande, necesitas menos reserva total, porque cuando en una parte falta, en otra sobra. Eso se llama pooling o riesgo compartido, y es la idea que sostiene todo este tema.

La lógica matemática: si sumas n demandas independientes, la media se multiplica por n pero la desviación solo por √n. Entonces el coeficiente de variación baja, y con menos CV necesitas menos inventario de seguridad.

🐷 Por qué una alcancía grande necesita menos reserva que diez chicas

Las dos campanas de arriba son la demanda de cada producto por separado. La de abajo es la demanda juntando ambos. Fíjate que la campana juntada es más angosta en proporción: eso es lo que permite bajar el inventario de seguridad.

La media se duplicó (3.192 → 6.384) pero la desviación solo subió por raíz de 2 (1.181 → 1.670), no al doble. Menos CV significa menos colchón: 7,4% menos inventario y 4% más utilidad, sin cambiar nada del producto.

Estrategia 1: consolidación de producto (producto universal)

O'Neill Hammer 3/2: dos trajes idénticos salvo el logo (Surf y Dive). Cada uno: μ = 3.192, σ = 1.181.
Por separado: CV = 1.181/3.192 = 0,37 · Q por producto = 4.265 · Q total = 8.530 · Utilidad = 2 × $253M = $506M
Producto universal: μ = 2 × 3.192 = 6.384 · σ = √2 × 1.181 = 1.670 · CV = 1.670/6.384 = 0,26
Q total = 6.384 + 0,908 × 1.670 = 7.901 · Utilidad = $526M
Resultado: 7,4% menos inventario y 4% más utilidad.

CV de la demanda agrupada de 2 productos CV_pooled = (σ / μ) × √( (1 + correlación) / 2 )

Correlación NEGATIVA es lo mejor (cuando uno sube el otro baja, se compensan). Correlación +1 no aporta nada.

Limitaciones: el producto universal puede no servir a necesidades especiales, puede ser más caro de fabricar (más componentes), y elimina la oportunidad de segmentar por marca y precio.

Estrategia 2: diferenciación tardía (postponement)

En vez de pintar todas las poleras de color desde el principio, las guardas blancas y las pintas cuando alguien las pide. Así una polera blanca sirve para cualquier color, y necesitas guardar muchas menos.

O'Neill guarda trajes genéricos sin logo y serigrafía el logo cuando aparece la demanda. Da la misma ganancia que el producto universal, pero conserva la diferenciación de marca.

Tiene sentido cuando: los clientes exigen variedad · la incertidumbre total es menor que la individual · la variedad se crea en una fase tardía · agregar variedad es rápido y barato.

Otros ejemplos: pintura (mezclar el pigmento en la tienda), Levi's, y el "crippleware" (BMW vendiendo asientos calefaccionados por suscripción sobre el mismo hardware).

Estrategia 3: distribución consolidada (centro de distribución)

100 tiendas, demanda semanal Normal(5; 4) cada una, nivel de servicio 99,5% (z = 2,57):
Demanda agregada en el DC: media = 100 × 5 = 500 · σ = √100 × 4 = 40

	Directa (lead time 8 sem)	Vía DC (tienda 1 sem, DC 8 sem)
Inventario promedio en 100 tiendas	3.593	1.958 (−45,5%)
Inventario promedio en DC	0	809
Inventario en tránsito	0	500
Total	3.593	3.267 (−9%)

El trade-off de Amazon: más bodegas = envíos más cortos y baratos, pero más inventario de seguridad total. Menos bodegas = menos inventario, pero envíos más largos.

Resumen del tema Las estrategias de mitigación de riesgo funcionan cuando la incertidumbre del total es menor que la suma de las incertidumbres individuales. El riesgo compartido permite bajar inventario y subir nivel de servicio al mismo tiempo, con baja inversión.

El efecto látigo (Bullwhip) y el Beer Game

Sesiones 16 y 17: juegas el Beer Game y después se explica con esto.

Juega al teléfono descompuesto, pero con pedidos en vez de palabras. El cliente compra una cerveza más que ayer. El almacén, por si acaso, le pide dos más al distribuidor. El distribuidor, viendo que le piden más, pide cuatro a la fábrica. La fábrica produce ocho. Un cambio chico en la punta se convierte en una ola gigante al fondo de la cadena: eso es el efecto látigo, porque un movimiento suave de muñeca hace que la punta del látigo azote fuerte.

Formalmente: la variabilidad de la demanda aumenta a medida que subes en la cadena de suministro (cliente → minorista → distribuidor → fábrica → proveedor). Está documentado en semiconductores (la demanda de PCs varía ±20% y la de equipos para fabricar chips ±60%) y en autos respecto a máquinas herramienta.

¿Por qué ocurre?	¿Qué provoca?
La cadena no comparte información de demanda: cada nivel hace su propio pronóstico y no distingue ruido de tendencia	Sobreproducción y exceso de inventario
Cada nivel sobre-reacciona a las fluctuaciones y la variación se amplifica hacia arriba	Capacidad ociosa e instalaciones sobredimensionadas
Pedidos por lote (caja, pallet, camión completo): la demanda llega en golpes en vez de pareja	Mayores costos de producción y transporte, y peor nivel de servicio

El dato clave para el debrief Si todos los eslabones usaran reposición periódica en régimen estacionario, cada uno ordenaría lo que se demandó el periodo anterior — Orden(t) = Demanda(t−1) — la cadena funcionaría pull y no existiría efecto látigo. El látigo no es inevitable: es un problema de coordinación.

Cómo se combate:

Compartir información: planificación y reposición colaborativa (CPFR); que la fábrica vea la venta real del retail, no solo los pedidos.
Agilizar el flujo: lotes mínimos más chicos, reposiciones más pequeñas y frecuentes (EDI), entregas distribuidas de forma uniforme.
VMI (inventario gestionado por el proveedor): el proveedor decide la reposición. Lo usan P&G y Walmart.
Desintermediación: e-commerce saca eslabones de la cadena (menos niveles = menos amplificación).

📊 Programación lineal y Solver

Repartir recursos limitados de la mejor forma posible.

Tienes una mochila que aguanta 6 kilos y 5 litros. Hay juguetes que pesan distinto, ocupan distinto y te hacen distinto de feliz. ¿Cuáles metes para ser lo más feliz posible sin que la mochila reviente? La programación lineal es la manera ordenada de responder eso cuando hay muchos juguetes y muchas reglas.

Los 3 ingredientes de todo modelo

Ingrediente	Qué es	En la mochila
Función objetivo	Lo que quieres maximizar o minimizar	Maximizar la felicidad
Variables de decisión	Lo que tú controlas y puedes ajustar	Cuántas unidades de cada ítem meter
Restricciones	Las reglas y los límites de recursos	No pasarse de 6 kg ni de 5 lt

🎒 La geometría: el óptimo siempre está en una esquina

Cada restricción es una línea que corta el plano. La zona azul es donde todas se cumplen a la vez: la región factible. La línea punteada es la función objetivo, que vas empujando hasta que se despega de la región. El último punto que toca es el óptimo, y siempre es un vértice.

Región factible Restricción de peso Restricción de volumen Función objetivo desplazándose

Por eso Simplex es rápido: no revisa infinitos puntos, solo recorre los vértices de la región factible. Y por eso los tres errores clásicos tienen nombre geométrico: región vacía (no factible), región abierta hacia arriba (no acotado) y bordes curvos (no lineal).

Qué tiene que cumplirse para que sea "lineal"

Debe existir región factible: la intersección de todas las restricciones no puede ser vacía. Si es vacía, Solver dice "no existe solución factible".
El problema debe estar acotado: alguna restricción tiene que impedir que el objetivo se vaya al infinito.
Todo debe ser lineal: cada término es un número por una variable. Prohibido: x², √x, x₁·x₂, log x, eˣ.
No olvidar la restricción de no negatividad (en Solver es una casilla que se marca).

Cómo armarlo en Excel

Pon todas las variables de decisión en celdas adyacentes y píntalas de un color. Parte con valores tentativos.
Pon los coeficientes objetivo alineados con cada variable y calcula el objetivo con SUMAPRODUCTO. Píntalo de otro color.
Para cada restricción: el LHS (lado izquierdo, lo que consumes) con SUMAPRODUCTO, y el RHS (lado derecho, lo disponible) al lado.
Abre Solver: celda objetivo → max/min → celdas variables → agregar restricciones → marcar "no negativas" → método Simplex LP.

Análisis de sensibilidad (esto siempre se pregunta)

Después de resolver, la pregunta interesante no es "cuánto produzco", sino "¿y si algo cambia?". ¿Cuánto pagarías por una hora extra de máquina? ¿Cuánto tendría que subir el precio de las sillas para que valga la pena hacerlas? El reporte de sensibilidad responde eso.

Concepto	Qué te dice
Precio sombra (shadow price)	Cuánto sube el objetivo si tienes una unidad más de ese recurso. Es lo máximo que estarías dispuesto a pagar por esa unidad extra. Solo las restricciones activas (que se cumplen con igualdad) tienen precio sombra distinto de cero.
Allowable increase / decrease (coeficientes objetivo)	Cuánto puede cambiar el margen de un producto sin que cambie la solución óptima. Si el margen de las sillas sube más de $1, entra a la solución.
Allowable increase / decrease (RHS de restricciones)	El rango en el que el precio sombra sigue siendo válido. Fuera de ese rango hay que resolver de nuevo.

Los precios sombra solo valen para los parámetros con los que resolviste. Si cambias mucho un recurso, el precio sombra deja de aplicar.

Variables binarias (programación entera mixta)

Cuando la decisión es "sí o no" (¿abro la planta?, ¿produzco este producto?) se usa una variable binaria y ∈ {0,1} con la restricción del Big M:

x ≤ M · y con y ∈ {0, 1}

Si y = 0, obliga a x = 0. Si y = 1, x queda libre hasta M. M debe ser un número suficientemente grande.

Mensajes de Solver y qué significan

Mensaje	Qué pasó
"Solver encontró una solución"	Todo bien, es el óptimo.
"No existe solución factible"	Tus restricciones se contradicen. Revisa los mínimos y máximos.
"Los valores de la celda objetivo no convergen"	Problema no acotado. Falta una restricción que limite el objetivo.
"Las condiciones para Simplex LP no se cumplen"	Metiste algo no lineal (una multiplicación de variables, un cuadrado, una división por celda variable).

🧮 Calculadoras

Metes los datos y te muestra el resultado y los pasos. Útil para chequear tus tareas.

1 · Ley de Little

Deja en blanco el valor que quieres calcular y llena los otros dos.

Inventario I (unidades)

Flow rate R (unid/tiempo)

Flow time T (tiempo)

Llena dos de los tres campos.

2 · Capacidad y utilización de un recurso

Un recurso con m servidores en paralelo, cada uno con tiempo de proceso p.

Tiempo de proceso p (min)

Servidores en paralelo m

Demanda (unid/hora)

Llena p y m.

3 · Tiempo de espera en cola (Tq)

Sirve para m = 1 y para m > 1. Usa la fórmula del curso.

Tiempo entre llegadas a (min)

Tiempo de proceso p (min)

Servidores m

CVa

CVp

Llena a, p y m.

4 · EOQ, número de pedidos y costo total

Demanda anual D

Costo de pedir K

Costo unitario C

Tasa de mantención anual i (%)

… o H directo (opcional)

Llena D, K y (C + i) o H.

5 · Punto de reorden y stock de seguridad

Demanda media por período μ

Desviación por período σ

Lead time L (períodos)

Nivel de servicio (%)

Llena μ, σ y L.

6 · Newsvendor (demanda Normal)

Precio de venta p

Costo unitario c

Valor de rescate v

Demanda media μ

Desviación σ

Llena todos los campos.

7 · Revenue management: nivel de protección (Normal)

Tarifa alta rH

Tarifa baja rL

Media demanda alta μ

Desviación σ

Capacidad total

Llena rH, rL, μ, σ.

8 · Índice de capacidad Cp

Límite superior de especificación USL

Límite inferior LSL

Desviación estándar σ

Llena los tres campos.

📋 Todas las fórmulas en una pantalla

Para el repaso de la noche anterior.

Procesos

Capacidad etapa = m / p Cap. proceso = mín(capacidades) R = mín(demanda, capacidad) Utilización = R / capacidad

El cuello de botella es la etapa de MENOR capacidad, no la de mayor tiempo.

Ley de Little

I = R × T Inventory turns = 1 / T

Sirve para todo proceso. Cuida que las unidades calcen.

Colas: m = 1

u = p / (a · m) Tq = p · [u/(1−u)] · [(CVa²+CVp²)/2]

CV = desviación / promedio. Si es exponencial, CV = 1.

Colas: m > 1

Tq = (p/m)·[u^(√(2(m+1))−1)/(1−u)]·[(CVa²+CVp²)/2] T = Tq + p ; Iq = Tq / a

Con m=1 el exponente da 1 y se reduce a la fórmula simple.

EOQ

Q* = √(2·K·D / H) H = (h + i) · C N° pedidos = D/Q* ; T entre pedidos = Q*/D CT = (D/Q)·K + H·(Q/2) + C·D

En el óptimo, costo de pedir = costo de mantener.

Reorden e incertidumbre

ROP = L × D (determinístico) mL = μ·L ; σL = √L · σ SS = z · σL ; R = mL + SS

σ se multiplica por √L, la media por L.

Newsvendor

Cu = p − c ; Co = c − v CR = Cu / (Cu + Co) = (p − c)/(p − v) Q* = μ + z·σ (z = INV.NORM.ESTAND(CR)) Fill rate = Ventas esperadas / μ

Discreta: primer Q con F(Q) ≥ CR.

Newsvendor · métricas

L(z) = φ(z) − z·(1 − Φ(z)) Ventas perdidas = σ · L(z) Ventas esperadas = μ − σ·L(z) Sobrante = Q − ventas esperadas Desajuste/Utilidad perfecta = (σ/μ)·φ(z)/Φ(z)

In-stock = F(Q) = CR. Fill rate es mayor.

Razón A/F (pronósticos)

A/F = demanda real / pronóstico μ = pronóstico · promedio(A/F) σ = pronóstico · desv.est.(A/F)

Le Club: promedio 0,865 · desviación 0,398.

Revenue management

Cu = rH − rL ; Co = rL CR = (rH − rL) / rH Límite de reservas = capacidad − Q*

Q* se calcula sobre la demanda de TARIFA ALTA.

Overbooking

Cu = precio ; Co = penalización − precio CR = Cu / (Cu + Co) Pr(No-shows ≤ Q) = CR Vender = capacidad + Q

Co NO es la penalización completa.

Calidad

UCL/LCL = x̄̄ ± 3σ̂/√n (X-bar) UCL/LCL = p̄ ± 3√(p̄(1−p̄)/n) (P-chart) UPL/LPL = μ̂ ± 3σ̂ Cp = (USL − LSL) / (6σ̂)

Cp=1 → 3σ. Cp=2 → Six Sigma.

Cadena de suministro

μ_pool = n · μ ; σ_pool = √n · σ CV_pool = (σ/μ)·√((1+corr)/2)

Correlación negativa es la mejor para poolear.

Errores acumulados

P(algún error) = 1 − (1−p)ⁿ

Por eso los procesos largos exigen Cp altos.

Tabla z de nivel de servicio

NS	80%	84,1%	90%	95%	97,7%	98%	99%	99,5%	99,9%
z	0,84	1,00	1,28	1,65	2,00	2,05	2,33	2,57	3,00

✅ Quiz de repaso

18 preguntas conceptuales del estilo que preguntan en controles. Haz clic en la que creas correcta.

Respondidas: 0 / 18

⚠️ Material de apoyo, NO oficial. Guía de estudio hecha por un estudiante a partir de las láminas, tareas y ayudantías del ramo. Puede contener errores. Preparado por Fernando Parot.

Los 8 casos del semestre

Casi todos piden responder un test en Canvas y tienen asistencia obligatoria. Los que están sin desarrollar todavía muestran igual las preguntas oficiales del syllabus.

Cómo se prepara un caso, en general

Un caso no se estudia como materia, se resuelve. Nadie te va a preguntar la definición de cuello de botella: te van a preguntar qué harías tú con esta empresa y por qué. Lee buscando los números que te permitan defender una recomendación.

Lee las preguntas primero, después el caso. Así sabes qué datos buscar.
Arma el diagrama del proceso apenas puedas: etapas, tiempos, cuánta gente hay en cada una.
Calcula la capacidad de cada etapa con m/p y encuentra el cuello de botella.
Compara con la demanda: si la demanda supera la capacidad, estás perdiendo clientes y ahí está la plata.
Cuantifica la recomendación. "Contratar más gente" no es respuesta. "Contratar 2 personas en X cuesta $A y trae $B" sí lo es.

En las discusiones el profesor pide defender la recomendación. Llega con un número al que agarrarte, aunque sea una estimación gruesa hecha al dorso del sobre.

💇 Beleza Natural

Sesión 2 · miércoles 29 de julio · Selección de procesos y análisis de capacidad · Test en Canvas Asistencia obligatoria

Beleza Natural es una peluquería brasileña para mujeres de pelo rizado, pero funciona como una fábrica, no como una peluquería. En vez de que una estilista te atienda de principio a fin, pasas por una línea de estaciones: recepción, división del pelo, súper relajante, hidratación y peinado. Cada estación hace una sola cosa, siempre igual. Eso les permite atender muchísima gente barato. El problema del caso es que una de esas estaciones es más lenta que las otras y le pone techo a todo el local.

Pregunta 1: la estrategia y cómo el proceso se alinea con ella

1 ¿Cuáles son los elementos clave de la estrategia de negocios de Beleza Natural? ¿De qué forma la organización de los institutos está alineada con esa estrategia?

Propuesta de valor: un producto que no existía para un público ignorado por el mercado. El tratamiento Súper Relajante está hecho para mujeres de cabello rizado, que son cerca del 65% de las mujeres de Brasil, concentradas en la clase C, que en ese momento estaba creciendo y ganando poder de compra.

Lo que eso implica para las operaciones: el servicio es recurrente (la clienta vuelve cada mes) y el público es sensible al precio. Entonces el negocio necesita alto volumen y bajo costo. No hay margen para atender pocas clientas caro.

La innovación está en el proceso, no en el producto: estandarizaron el servicio y lo entregaron a través de una línea de producción. Por eso el instituto se ve como una fábrica: estaciones fijas, trabajadores especializados en una sola tarea, poca variedad, mucho volumen.

Matriz proceso-producto Producto: poca variedad · alto volumen · precio bajo
Proceso que corresponde: línea de producción
→ alta eficiencia, baja flexibilidad, mano de obra poco especializada

Ese es el punto de la sesión: cómo produces depende de qué produces. Si Beleza atendiera con el modelo clásico de peluquería (una estilista hace todo, taller artesanal), no podría sostener ni el precio ni el volumen que su estrategia necesita.

El proceso, etapa por etapa

Datos del instituto de Madureira. La capacidad de cada etapa es m/p: cuántos trabajadores hay dividido por cuánto demora la tarea.

Capacidad de una etapa capacidad = m / p = (n° de trabajadores / tiempo de la actividad) × 60
Ejemplo Súper Relajante: 18 personas / 40 min × 60 = 27 clientas por hora

El cuello de botella no es la etapa que demora más tiempo por sí sola, es la de menor capacidad. Súper Relajante demora 40 minutos, que es muchísimo, pero tiene 18 personas trabajando en paralelo. Aun así queda en 27 por hora y manda sobre todo el local. Hidratación demora solo 8 minutos y queda en 30 por hora, casi igual de apretada, porque tiene apenas 4 personas.

Qué pasa cada día de la semana

El instituto abre 12 horas al día. La demanda no es pareja: el sábado llega el doble de gente que un lunes.

Día	Clientas que llegan	Tasa de demanda	Flujo real	Atendidas	Resultado

Pregunta 2: qué mejorarías y cómo lo priorizas

2 Piensa en la eficiencia del proceso. ¿Qué mejoras sugieres? ¿Cómo priorizarías esas mejoras?

La respuesta corta: todo lo que no sea el cuello de botella no sirve de nada. Poner una persona más en Recepción, que trabaja al 42%, no agrega ni una clienta atendida. La única palanca que mueve el resultado es Súper Relajante.

Cómo se prioriza, en orden:

Agregar capacidad en el cuello de botella. Más personas en Súper Relajante, o reducir los 40 minutos del tratamiento.
Mirar de inmediato quién queda de cuello después. Hidratación está a 30/hora, muy cerca. Apenas Súper Relajante suba de 30, el techo se corre allá.
Rebalancear en vez de contratar. Recepción, División y Peinado tienen holgura de sobra. Mover gente desde ahí hacia el cuello sale gratis.
Aplanar la demanda. El sábado se pierden 189 clientas y el lunes sobra capacidad. Un descuento entre semana traslada demanda a días con espacio libre, sin contratar a nadie.

¿Conviene contratar? El cálculo que hay que llevar

Esta es la parte que el profesor pide defender con números.

Costo anual de un trabajador sueldo 44.928 + colación y transporte 7.488 + bono 1.900 = 54.316 al año

Contribución de una clienta precio 65 − costo de material 4 + venta cruzada 13 = 74 por clienta

Punto de equilibrio 54.316 / 74 = 734 clientas más al año para que una contratación se pague sola

Agregar 2 personas a Súper Relajante sube la capacidad de 27 a 30 clientas por hora. Eso son 72 clientas más por semana, unas 3.744 al año.

El umbral para justificar 2 contrataciones es 2 × 734 = 1.468 al año. Con 3.744 lo pasas por más del doble: conviene claramente.

En las láminas de la clase esto se cierra conectándolo con el árbol de ROIC: la decisión operativa de sumar gente en el cuello de botella sube el margen y la rotación de activos, y con eso el ROIC del instituto pasa de 2,4% a 4,5%. Ese es el puente entre operaciones y finanzas que se usa todo el semestre.

Pruébalo tú: mueve la dotación y mira qué pasa

Simulador del instituto de Madureira

Cambia cuántas personas hay en cada etapa. El cuello de botella se recalcula solo, junto con el flujo semanal y si la contratación se paga o no.

Recepción 2

División 8

Súper Relajante 18

Hidratación 4

Peinado 9

Lo que hay que llevar a la clase

✓ Checklist

Ver las dos cápsulas: diagramas de flujo de proceso y análisis de capacidad.
Leer el caso completo y responder el test en Canvas.
Llegar con el diagrama del proceso dibujado y la capacidad de cada etapa calculada.
Tener lista una recomendación con un número que la respalde.
Lecturas: Nahmias & Olsen 1.4 y 1.5 · Cachon & Terwiesch 2 y 3.

🫐 National Cranberry Cooperative

Sesión 3 · lunes 3 de agosto · Análisis de cuello de botella con flujos que se separan · Test en Canvas Asistencia obligatoria

NCC es una planta que recibe camiones llenos de arándanos rojos en plena cosecha. Los camiones llegan, se pesan y vacían la carga en silos; de ahí la fruta pasa por limpieza, secado y selección. El problema: los camiones esperan hasta 3 horas para descargar y la planta paga horas extra como loca. El año pasado gastaron 100 mil dólares en un descargador nuevo y no sirvió de nada. ¿Por qué? Porque el descargador no era el cuello de botella. Este caso es el ejemplo clásico de qué pasa cuando inviertes donde no es.

La trampa del caso: hay dos flujos distintos que comparten parte del proceso. La fruta seca (30%) pasa por despedregado y su propio deschaffing. La fruta húmeda (70%, cosechada con agua) no se despedrega pero sí tiene que pasar por los secadores, y ahí está el problema. Hay que analizar cada flujo por separado.

Los supuestos que fija el syllabus

i Datos para el análisis

16.000 barriles al día en promedio (periodo peak, 20/09 al 09/10).
Camiones llegan uniforme durante 12 horas (7:00 a 19:00) → tasa de llegada 16.000/12 = 1.333 bbl/h.
70% húmeda (933 bbl/h) y 30% seca (400 bbl/h). Camión promedio: 75 bbl.
Recepción (5 dumpers Kiwanee): 2.250 bbl/h.
El procesamiento parte a las 7:00, igual que las llegadas.

Pregunta 1: el diagrama con capacidades

Capacidad de cada etapa en barriles por hora. La fruta húmeda va arriba, la seca abajo, y se juntan en los separadores.

Etapa	Sirve a	Capacidad	Carga (bbl/h)	Utilización
Recepción (5 dumpers)	ambas	2.250	1.333	59%
Silos (almacenaje temporal)	húmeda máx 3.200 bbl · seca máx 4.000 bbl	buffer	—	—
Despedregado (3 × 1.500)	solo seca	4.500	400	9%
Deschaffing seca (1 × 1.500)	seca	1.500	400	27%
Deschaffing húmeda (2 × 1.500)	húmeda	3.000	933	31%
Secadores (3 × 200)	solo húmeda	600	933	156% ← imposible
Separadores (3 × ~400 efectivo)	ambas	1.200	1.000	83%

Pregunta 2: ¿cuál es el cuello de botella?

2 Los secadores, sin discusión

Al flujo húmedo llegan 933 bbl/h y los secadores procesan 600 bbl/h. Se acumulan 333 bbl/h que no tienen dónde ir más que a los silos, y cuando los silos se llenan, a los camiones.

La acumulación del flujo húmedo Se acumula: 933 − 600 = 333 bbl/h
Silos húmedos llenos: 3.200 / 333 ≈ 9,6 h después de las 7:00 → a las 16:36 los camiones empiezan a esperar
Inventario al cierre de llegadas (19:00): 333 × 12 = 3.996 bbl acumulados

Por eso el quinto dumper fue plata perdida: la recepción va al 59% de uso. Descargar más rápido solo llena los silos antes. El cuello de botella nunca estuvo en la puerta, está en los secadores.

Pregunta 3: ¿hasta qué hora opera la planta?

3 Cerca de la 1:40 de la madrugada

Vaciar el backlog húmedo A las 19:00 quedan 3.996 bbl húmedos por secar
3.996 / 600 = 6,7 horas más → 19:00 + 6:40 ≈ 1:40 AM

La fruta húmeda no puede quedar guardada hasta el otro día (se echa a perder), así que hay que correrla completa antes de cerrar. Ahí están las 12.000 horas extra que pagó la planta en 1980.

Pregunta 4: qué recomendar (con números)

4 Las opciones sobre la mesa

Opción	Costo	Efecto	¿Va?
1 secador más (cap. 800 bbl/h)	US$40.000	Acumulación baja a 133 bbl/h → peak 1.600 bbl < 3.200 de silos: los camiones no esperan nunca y la planta cierra ~21:00	✅ la clave
2° secador (cap. 1.000 bbl/h)	US$40.000	El cuello pasa al separador (1.200 bbl/h) y el cierre baja solo a las 8:20 PM. Ahorro extra US$1.050 al año: payback 38 años	❌ no va
Convertir silos secos a húmedos	US$7.500 c/u	Mueve la espera de los camiones a los silos, pero no seca ni un barril más: la planta cierra igual de tarde	⚠️ parche
Medidor de luz para el color	US$20.000 + 1 operario	En 1980 pagaron premio de 75¢ a 450.000 bbl y la mitad no era N°3: ~US$168.750 al año regalados. Se paga solo en semanas	✅ obvio

El cierre del caso: primero encuentra el cuello de botella, después invierte. Un secador de US$40.000 arregla lo que no arregló el dumper de US$100.000.

La pauta oficial del profesor

Lo que sigue viene del deck de solución que subió el profesor a Canvas. Donde difiera de lo de arriba, manda esto.

P Tiempo de espera de los camiones (Ley de Little)

Caso base, 3 secadores Acumulación: 933 − 600 = 333 bbl/h
Silos húmedos (3.200 bbl) se llenan a las 4:36 PM
Inventario máximo a las 19:00 = 333 × 12 = 3.996 bbl
Un camión que llega a las 7 PM espera: (3.996 − 3.200) / 600 = 1 h 20 min
Inventario promedio en camiones: I = (3.996 − 3.200) / 2 = 398 bbl
Espera promedio: T = I / R = 398 / 600 = 40 minutos
Fin del día: 933 × 12 / 600 = 18 h 40 min desde las 7 AM → 1:40 AM

Ojo con el uso de la Ley de Little acá: el área sombreada del gráfico de inventario es la cantidad de barriles esperando en camiones, no en silos. Por eso se resta la capacidad de los silos antes de promediar.

P Agregar UNA secadora: sí conviene

Capacidad de secado 600 → 800 bbl/h Acumulación: 933 − 800 = 133 bbl/h → peak 1.596 bbl, muy por debajo de los 3.200 de silo
La espera de camiones se elimina
Procesamiento total: 933 × 12 / 800 = 14 h → cierre cerca de las 9 PM, ahorro de 4,7 h

Retorno financiero 10 trabajadores: 5 de planta a US$6,50/h y 5 temporeros a US$4,00/h
Sobretiempo = 1,5 × sueldo normal → una hora de sobretiempo = US$78,75
Ahorro anual = 20 días × 4,7 h × US$78,75 = US$7.402,5
Payback = US$40.000 / US$7.402,5 = 5,4 años

Con la secadora extra el secado sigue siendo el cuello de botella (800 < 933). Lo que se resuelve es la espera de camiones, no el cuello. Y en el peor día (19.000 bbl, 70% húmeda = 1.108 bbl/h húmedos) a las 7 PM habría (1.108 − 800) × 12 = 3.700 bbl esperando, o sea (3.700 − 3.200) / 75 = 6,7 camiones en cola.

P Agregar una SEGUNDA secadora: no conviene

Capacidad de secado 800 → 1.000 bbl/h Con la fruta seca fluyendo a 400 bbl/h, el cuello de botella pasa a ser el separador (1.200 bbl/h)
Fin de operaciones: 16.000 / 1.200 = 13 h 20 min → 8:20 PM
Ahorro adicional = 0,66 h/día × US$78,75 × 20 días = US$1.050 al año
Payback = US$40.000 / US$1.050 = 38 años

Este es el punto que más le gusta a un profesor de operaciones: el cuello de botella se movió. Seguir invirtiendo en secado ya no rinde, porque la restricción ahora está aguas abajo. La segunda secadora se descarta por payback, no por capacidad.

★ Los takeaways que él mismo listó

Simplificar procesos complejos usando diagramas de flujo.
Análisis de cuellos de botella, sobre todo los cuellos ocultos.
Los cuellos de botella dependen del mix de productos (acá, del porcentaje de fruta húmeda).
Medidas de desempeño que importan: sueldos de sobretiempo y tiempos de espera.

Pruébalo tú: mueve los secadores y el mix de fruta

Simulador de la planta RP1

Cambia el número de secadores, el porcentaje de fruta húmeda o el volumen del día, y mira cuándo se llenan los silos y a qué hora cierra la planta.

Secadores 3

% húmeda 70%

Barriles/día 16000

Silos húmedos (bbl) 3200

Lo que hay que llevar a la clase

✓ Checklist

Leer el caso completo (está en Canvas: NCC case.pdf).
Responder el test en Canvas antes del lunes 3 a las 12:00.
Llegar con el diagrama dibujado: dos flujos, capacidades por etapa, secadores marcados como cuello.
Tener el cálculo del cierre (~1:40 AM) y la recomendación del secador defendible al dorso del sobre.

🏥 Emergency Department Congestion at Saintemarie University Hospital

Sesión 5 · lunes 10 de agosto · Congestión y tiempos de espera en un servicio de Urgencias · Test en Canvas Asistencia obligatoria

Todo lo de esta pestaña es desarrollo propio, calculado por mí a partir del caso (Columbia CaseWorks #110204, Hublet, Besbes y Chan). No es la pauta del profesor. Si en clase entrega números distintos, mandan los de él.

ExplicaciónQué pasa, quién decide y con qué datos

Imagina la fila para entrar al baño de un estadio. Los baños alcanzan de sobra si cuentas todo el partido: la mayor parte del tiempo están vacíos. Pero en el entretiempo llegan todos juntos y la fila da la vuelta. La Urgencia de Saintemarie es exactamente eso: en promedio del día le sobran camas, pero dos tercios de los pacientes llegan entre las 9 y las 19 horas, y en esa franja la Urgencia está por sobre el 100% de su capacidad. Por eso la espera promedio por una camilla es de 1 hora 10, y en un mal día llega a 10 horas.

La situación. Fines de 2009. Emma Dupont, gerenta general del hospital, acaba de colgar con el secretario de salud, que le exige un plan de acción y resultados medibles antes de fin de mes. El diario local publicó que una señora de 86 años esperó 8 horas con una pierna quebrada. Dupont le encarga a Pat Leterme, jefe de Urgencias, encontrar la causa raíz. La restricción que hace interesante el caso: Dupont ya está bajo presión por costos y no puede contratar. La pregunta no es cuánta gente falta, es qué se puede arreglar sin contratar a nadie.

i Los datos que hay que anotar antes de calcular

🚑163,5 pacientes/día≈ 60.000 al año, estable desde 2006

📈68% entre 9 y 20 h111,2 pacientes en 11 horas, peak a las 11

🛏️40 boxes25 agudos + 15 ambulatorios, estos cierran 23:00 a 8:00

⏱️3 h 50 en el boxdesviación estándar 3 horas

🕐1 h 10 de esperapor una camilla, hasta 10 h en el peor caso

🚪5 se van al díasin haber visto a un médico

El dato que ordena toda la discusión: el flujo de pacientes no subió (163,5 al día desde 2006) y sin embargo el tiempo en la Urgencia pasó de 4 horas en 2006 a 5 horas en 2009. Si la demanda es la misma y el tiempo sube, el problema no es de volumen: es de proceso.

Usa 163,5 y no 165. El texto del caso dice "around 165 patients per day", pero eso es un redondeo del autor. El dato duro está en la Figura 1, que da el promedio diario de cada año: 166 · 161 · 166 · 161 para 2006, 2007, 2008 y 2009. El promedio del período es (166+161+166+161)/4 = 163,5 pacientes al día, y ese es el número que usa el profesor. Toda esta pestaña está calculada con 163,5.

De paso, la misma Figura 1 entrega la variabilidad día a día: las bandas superior e inferior (183/149, 177/144, 183/149, 175/147) están a ±17, ±16, ±17 y ±14 del promedio, o sea una desviación estándar de alrededor de 16 pacientes al día. Sirve para argumentar que hay días bastante peores que el promedio.

Etapas actualesEl proceso completo, con la capacidad de cada etapa

Todos los pacientes siguen el mismo recorrido. Lo dibujamos con la capacidad de cada etapa en pacientes por hora, usando la fórmula de siempre: capacidad = m × 60 / p.

Triage

enfermera especializada
2 a 3 min

≈ 20-40 /h

→

Registro

administrativo
10 min

≈ 12 /h

→

Espera
por box

sala de espera
1 h 10 min

la cola

→

cuello de botella

Box

40 boxes
3 h 50 min

10,4 /h

→

Alta

casa 60%
observación 20%
hospitalizar 20%

bloqueo

Qué pasa dentro del box, que es donde se va el tiempo

Los 3 h 50 min no son atención pura. Son la suma de esperas por recursos compartidos que no aumentan la capacidad de nadie pero mantienen el box ocupado:

Actividad dentro del box	A cuántos afecta	Cuánto suma	Por qué demora
Examen del interno	100%	variable	Necesita supervisión de un especialista, que puede estar ocupado
Exámenes de laboratorio	40%	2 h	Se procesan en los laboratorios centrales del hospital, no en Urgencias
Radiografía convencional	30%	—	—
Scanner (CT)	15%	3 h por el resultado	El examen dura 30 min y está a la altura del estándar. Lo lento es el resultado, y entremedio el scanner queda vacío 10 min entre paciente y paciente
Interconsulta con especialista	25%	+2 h	1 hora en que el especialista baje y 1 hora de examen y consulta con su supervisor
Decidir con los resultados en la mano	100%	45 min	El interno está con otro paciente cuando llegan los resultados, y su supervisor también
Del diagnóstico a salir del box	100%	40 min	Papeleo
Traslado a la unidad de observación	20%	1 h	Transcripción completa del estado del paciente y coordinación entre dos equipos. Las 32 camas suelen estar llenas
Traslado a hospitalización	20%	más de 1 h	Hospital al 90% de ocupación. Algunos servicios exigen que su propio médico examine antes, otros no reciben de noche

Las dos últimas filas son bloqueo (blocking): el paciente ya está listo, pero el box no se libera porque no hay dónde mandarlo. Eso no alarga la atención, alarga la ocupación del box, que es lo que define la capacidad.

Ojo con no contar el bloqueo dos veces. El caso dice que los pacientes pasan 3 h 50 min en manejo y alta, y esas horas ya incluyen el tiempo esperando cama o traslado a observación. Por eso el profesor usa p = 230 minutos tal cual y no le suma nada. Es tentador sumarle el 20% × 1 h de observación más el 20% × 1 h de hospitalización y llegar a 254, pero eso infla la ocupación, deja ρ sobre 100% y rompe el modelo. El bloqueo importa como causa de que p sea tan alto, no como un sumando aparte.

El gráfico que explica todo el caso

📊 Llegadas por hora contra la capacidad de los 40 boxes

La línea roja es lo que los 40 boxes pueden absorber por hora: 10,4 pacientes, con los 230 minutos que declara el caso. Cada barra es una hora del día y las barras ámbar están por encima de la línea. Las barras suman los 163,5 pacientes diarios de la Figura 1, con el reparto que usa el profesor: 111,2 en la franja de 9:00 a 20:00 y 52,3 en el resto. El perfil hora a hora es una reconstrucción, porque en el PDF la Figura 2 es una imagen sin datos.

Horas en que los boxes dan abasto Horas en que entran más de los que salen Capacidad de los 40 boxes

En la franja sombreada la Urgencia trabaja al 96,9% de utilización, y ahí la espera llega a 114 minutos. De noche cae al 52% y prácticamente nadie espera, aunque estén cerrados 15 boxes. Ese contraste es todo el caso: el problema no es el volumen del día, es la franja.

Cuello de botellaCuál es, cómo se demuestra y cuánto cuesta

El cuello de botella son los 40 boxes. No porque falten camillas, sino porque en la franja de día trabajan al 96,9%, que es la zona donde la espera se dispara. Con la fórmula de la sesión 4: T_q = 114 minutos de día y 77,7 minutos de promedio del día completo, contra la 1 hora 10 que declara el caso.

La pauta oficial del profesor

Lo que sigue sale de Saintemarie_ED_afterclass.xlsx, la planilla que el profesor subió a Canvas después de la clase. Donde difiera de cualquier otra cosa de esta pestaña, manda esto.

P Cómo parte el día el profesor

La clave de su modelo: no usa el promedio de 24 horas ni una franja inventada. Parte el día en dos y modela cada tramo por separado, incluyendo que de noche hay menos boxes abiertos.

Parámetro	Día 9:00 a 20:00	Noche 20:00 a 9:00	Día completo
Horas	11	13	24
Pacientes	111,18	52,32	163,5
a (min entre llegadas)	5,94	14,91	8,81
Boxes (m)	40	29,62	34,38
p (min)	230	230	230
Utilización ρ	96,9%	52,1%	76,0%
T_q	114,2 min	0,15 min	2,9 min

De dónde salen los 29,62 boxes de noche Los 15 boxes ambulatorios cierran de 23:00 a 8:00, o sea 9 de las 13 horas de la noche.
m_noche = (4 h × 40 + 9 h × 25) / 13 = (160 + 225) / 13 = 29,62 boxes promedio

La espera promedio que ve un paciente cualquiera Se pondera por cuántos pacientes pasan por cada tramo, no por horas:
T_q = (114,2 × 111,18 + 0,15 × 52,32) / 163,5 = 77,7 minutos

77,7 minutos contra la 1:10 (70 min) que declara el caso. El modelo reproduce el dato real, y esa es la prueba de que está bien planteado.

Los tres detalles del planteamiento que hay que copiar. Cada uno es una decisión de modelamiento, no un dato:

La franja es 9:00 a 20:00, 11 horas, con el 68% de los pacientes (111,18 de 163,5). No es "dos tercios entre 9 y 19": es 68% en 11 horas.
p se queda en 230 minutos. Los traslados y el bloqueo ya están dentro de las 3 h 50 que declara el caso, no se suman aparte.
La noche se modela, no se ignora. Y hay que bajarle los boxes, porque 15 están cerrados. Si no lo haces, la noche parece más holgada de lo que es.

! Por qué 96,9% duele tanto

Acá está la lección del ramo. Aplicando Ley de Little a la franja de día:

R = 111,18 / 11 = 10,11 pacientes/hora · T = 230 min = 3,83 horas
I = R × T = 10,11 × 3,83 = 38,7 boxes ocupados en promedio
Hay 40. Sobran 1,3 boxes.

O sea no faltan camillas: sobran, apenas. Y con esa holgura mínima la espera es de casi dos horas. Ese es el punto: entre 90% y 100% de utilización la espera no crece de a poco, explota. El denominador (1 − ρ) vale 0,031, así que cualquier cosa que empuje ρ un punto más arriba multiplica la cola.

❌ Con el promedio de 24 horas

ρ = 76,0% → T_q = 2,9 minutos

Tres minutos contra los 70 reales. El promedio del día completo esconde la franja donde está el problema: mezcla las 11 horas saturadas con 13 horas casi vacías.

✅ Partiendo el día

Día ρ = 96,9% → T_q = 114,2 min
Noche ρ = 52,1% → T_q = 0,15 min

Ponderado: 77,7 min, que es la 1:10 del caso.

Cuánto cuesta el cuello de botella

Sin un número, la recomendación no se sostiene. Estos son los que da el propio caso:

Consecuencia	Cálculo	Costo al año
Pacientes que se van sin ser vistos	5 al día = 1.825 al año, un 3,1% de los 59.700. El WSJ cita que perder el 1% de un servicio de 50.000 pacientes cuesta US$450.000, o sea US$900 por paciente	≈ US$1,6 millones
Estadía más larga de los que sí se hospitalizan	Los pacientes retenidos más de 12 h tienen una estadía 12,4% más larga, US$1.216 más por paciente	alto, no cuantificado en el caso
Calidad	Solo 2 de cada 3 pacientes grado 2 son vistos dentro de los 20 minutos exigidos	riesgo clínico y reputacional
Personal	Renuncias de enfermeras con experiencia y médicos jóvenes por estrés. Horas extra en máximo histórico	rotación y sobretiempo

SolucionesQué hacer, cuánto mueve cada cosa y en qué orden

La respuesta del profesor es una sola y es contraintuitiva: arreglar los 10 minutos muertos del scanner corta la espera promedio a la mitad. De 77,7 a 38,4 minutos, un 50,5%, sin contratar a nadie ni comprar nada.

La solución oficial: el scanner

P Los 10 minutos que valen media hora de espera

Recuerda el detalle del caso: cuando termina el examen, el técnico llama a la enfermera para sacar al paciente, y recién después llama a otra para traer al siguiente. El scanner queda vacío 10 minutos entre paciente y paciente. Es tiempo de setup puro.

Parámetro del CT	Antes	Después
Exámenes al día (15% de 163,5)	24,5	24,5
Tiempo entre llegadas (min)	58,7	58,7
Tiempo de actividad (min)	40 (30 + 10 muertos)	30
Utilización	68,1%	51,1%
T_q del scanner	53,4 min	19,6 min

Cómo ese ahorro se propaga a toda la Urgencia Quien pasa por el CT se ahorra 53,4 − 19,6 = 33,8 minutos
Pero solo el 15% de los pacientes usa el scanner, así que el p promedio baja:
p = 230 − 0,15 × 33,8 = 224,92 minutos

Y con ese p, todo el modelo se recalcula ρ de día: 96,9% → 94,7%
T_q de día: 114,2 → 56,5 min
T_q promedio: 77,7 → 38,4 min

Indicador	Antes	Después	Baja
Espera por un box (T_q)	77,7 min	38,4 min	50,5%
Atención y alta (p)	230 min	224,9 min	2,2%
Tiempo total en Urgencias	307,7 min	263,4 min	14,4%

Por qué un ahorro de 5 minutos en p corta la espera a la mitad. Acá está todo el ramo en un solo número. Bajar p de 230 a 224,92 es apenas un 2,2%, y sin embargo T_q cae 50,5%. La razón es el denominador: (1 − ρ) pasa de 0,031 a 0,053, o sea se multiplica por 1,7. Cuando estás pegado al 100% de utilización, mejoras chicas en el cuello de botella dan resultados enormes, y al revés, deterioros chicos son catastróficos. Este es el argumento que hay que llevar a la clase.

Las demás medidas, todas de costo bajo o cero

Medida	Qué concepto del curso aplica	Efecto cuantificado	Costo
Traer al siguiente paciente antes de sacar al anterior del scanner	Tiempo de setup entre unidades	T_q promedio de 77,7 a 38,4 min, un 50,5%. Además recupera 4,1 horas de scanner al día y su capacidad pasa de 36 a 48 exámenes	Cero, es un cambio de secuencia
Mover la clase de los internos fuera de las 11:00	Capacidad efectiva contra capacidad nominal	Devuelve 22,5 horas-médico a la hora más cargada del día	Cero
Fast track: separar las vías naranja y verde de las agudas	Reducir la variabilidad del tiempo de servicio	Los 70 pacientes/día ambulatorios (42% del total) dejan de hacer cola detrás de reanimaciones de 10 horas. Baja el CV_p de 0,78, que hoy multiplica la espera	Reasignación de boxes
No cerrar los 15 boxes ambulatorios tan temprano	Calzar capacidad con demanda variable	Cerrar a las 23:00 baja los boxes de noche a 29,6. La noche está al 52%, así que hay holgura para correr ese cierre y alargar la franja de día	Turnos, no contrataciones
Protocolo único de traslado y camas reservadas	Bloqueo aguas abajo	Cada minuto que se le saca a p vale mucho más de lo que parece, por lo mismo del scanner: en ρ = 97% el efecto se multiplica	Negociación interna
Enfermera con protocolo de exámenes en el triage	Sacar trabajo del cuello de botella	Las 2 horas de laboratorio del 40% de los pacientes empiezan a correr antes de ocupar un box	Bajo
Derivar a los no urgentes a clínicas de la ciudad	Filtrar demanda en la entrada	Menor de lo que parece: los grado 4 son solo 5 pacientes al día	Convenio
Contratar más médicos y enfermeras	Aumentar capacidad	Última opción, y la que el profesor no necesita: su solución no agrega una sola persona	Alto y permanente

El caso está armado para que la respuesta obvia (contratar más gente) sea la equivocada, y encima es lo único que Dupont tiene prohibido. La solución del profesor lo demuestra: no agrega una sola persona ni un solo box, le saca 10 minutos de tiempo muerto a una máquina y con eso corta la espera a la mitad. El orden a defender: arreglar el scanner → mover la clase de los internos → fast track → correr el cierre de los boxes ambulatorios → recién ahí, contratar.

Pruébalo tú

Simulador de la Urgencia de Saintemarie

Arranca con los parámetros del profesor: 111 pacientes en la franja de 11 horas, 40 boxes, p = 230 min, que dan ρ = 96,9% y T_q = 114 min. Prueba bajar p a 225, que es lo que consigue arreglar el scanner: son 5 minutos y la espera se parte a la mitad. Si la utilización pasa de 100% el simulador cambia de fórmula y acumula cola.

Pacientes en la franja de 11 h 111

Boxes disponibles 40

Ocupación del box (min) 230

Desv. estándar del tiempo (min) 180

Lo que hay que llevar a la clase

✓ Checklist

Leer el caso completo (caso_hospital_saintemarie.pdf en Canvas, versión actualizada el 9 de agosto).
Responder el test en Canvas antes de la clase.
Llevar la tabla del profesor: día 9:00 a 20:00 con 111,2 pacientes, ρ = 96,9%, T_q = 114 min; noche con 29,6 boxes efectivos y ρ = 52%; ponderado 77,7 min, que reproduce la 1:10 del caso.
Saber explicar por qué el promedio de 24 horas da 2,9 minutos y por qué eso está mal: mezcla 11 horas saturadas con 13 casi vacías.
Llevar el número que gana la discusión: arreglar los 10 minutos muertos del scanner corta la espera 50,5%, de 77,7 a 38,4 minutos, sin contratar a nadie.
Y saber por qué: bajar p apenas 2,2% mueve (1 − ρ) de 0,031 a 0,053. En utilización alta, las mejoras chicas en el cuello valen enorme.

🍷 Le Club Français du Vin

Sesión 7 · lunes 17 de agosto · Newsvendor con pronósticos poco confiables · Test en Canvas Asistencia obligatoria

Desarrollo propio, calculado por mí con los datos del Le_Club_data09.xlsx que subió el profesor. No es la pauta oficial.

ExplicaciónEl negocio, la decisión y por qué duele

Le Club vende vino francés por catálogo a 50.000 socios. Cada dos meses arman un catálogo con 30 a 40 vinos, y le tienen que pedir las botellas al viñatero meses antes, cuando todavía nadie sabe si ese vino se va a vender. Si piden de más, las botellas quedan en la bodega de Dijon y hay que rematarlas. Si piden de menos, el socio que pidió por correo simplemente no recibe ese vino y esa venta se pierde para siempre. Es exactamente el vendedor de diarios, con una vuelta de tuerca: en el catálogo de enero de 2004 pidieron 10.000 botellas de un St Emilion y vendieron 1.704.

La situación. Stéphane Zanella, gerente general, tiene 200.000 botellas en la bodega y una semana para decidir el pedido del próximo catálogo. Le Club factura 10 millones de euros al año con márgenes de 50%, y el negocio funciona solo si el pronóstico pega: le pagan al viñatero 75 días después de recibir el envío, así que cuando acierta cobra al cliente antes de pagarle al proveedor. Cuando se equivoca, la plata se queda dormida en Dijon.

i Por qué pronosticar vino francés es tan difícil

Los vinos franceses son heterogéneos por diseño: dos Burdeos del mismo año y de viñedos vecinos pueden saber completamente distinto, porque cada enólogo hace su propia mezcla. No es como Australia o Chile, donde el productor busca una experiencia consistente.
Se parece más a la moda que a un producto de consumo: un comentario de Robert Parker define la temporada de un vino.
La demanda es estacional: tintos con cuerpo en invierno, champaña en Navidad, blancos frutales y rosados en verano. El vino que sobra en enero llega a la temporada equivocada.
El pronóstico lo hace un panel de expertos que cata, pone nota de 1 a 20 y mira vinos parecidos de catálogos anteriores. Es una opinión, no un modelo.

Etapas actualesEl ciclo del catálogo y dónde se decide todo

A diferencia de National Cranberry o Saintemarie, acá ningún recurso físico está saturado. El proceso es un ciclo de decisión, y lo que importa es cuándo se decide y con cuánta información:

Cata y nota

panel de expertos
escala 1 a 20

opinión

→

Pronóstico

vinos parecidos
+ temporada

1 número

→

aquí se juega todo

Pedido al
viñatero

meses antes
del catálogo

una sola vez

→

Etiqueta y
bodega Dijon

etiqueta exclusiva
1,25 € por botella

300 km

→

Catálogo
Etiquette

50.000 socios
cada 2 meses

2 meses

→

Sobrante a
La Cave

remate 30% o 40%
de descuento

8 a 15 meses

Las dos claves del proceso que hay que mencionar en clase: (1) el pedido se hace una sola vez y meses antes, cuando lo único disponible es la opinión de los catadores, y (2) el cliente que pide por correo o fax no se entera de que un vino no está, así que ante un quiebre simplemente recibe menos botellas y esa venta se pierde entera. Los que llaman por teléfono o compran por internet sí se enteran, pero son minoría: buena parte de los socios pasa los 60 años y pide por correo.

Qué tan malo es el pronóstico: la razón A/F

El pronóstico no es la demanda: es una opinión que se equivoca siempre en la misma dirección. En vez de creerle, le preguntamos a la historia en qué proporción se equivoca. Para cada vino del catálogo de enero calculamos la razón A/F: demanda real dividida por pronóstico. Si en promedio da 0,87, el equipo pronostica un 13% de más. Y lo dispersos que estén esos 40 números es la incertidumbre que le vas a poner al vino siguiente.

El método A/F_i = Demanda real_i / Pronóstico_i

μ = Pronóstico nuevo × promedio(A/F) · σ = Pronóstico nuevo × desviación estándar(A/F)

📊 Los 40 vinos del Exhibit 1, ordenados por qué tanto falló el pronóstico

Cada barra cuenta cuántos vinos cayeron en ese rango de A/F. La línea roja es A/F = 1, o sea el pronóstico perfecto. Todo lo que está a la izquierda son vinos que vendieron menos de lo pronosticado (sobró vino), y a la derecha los que vendieron más (faltó vino). Calculado sobre el Le_Club_data09.xlsx.

Sobró vino (A/F menor que 1) Faltó vino (A/F mayor que 1)

27 de los 40 vinos vendieron menos de lo pronosticado y solo 13 vendieron más. El panel sobreestima de forma sistemática, y encima con una dispersión enorme: hay vinos que vendieron el 17% de lo pronosticado y uno que vendió el 234%.

2 Los números del Exhibit 1, y la respuesta a la pregunta 2

Estadística de los 40 A/F promedio(A/F) = 0,865 → el panel pronostica en promedio un 13,5% de más
desviación estándar(A/F) = 0,398
coeficiente de variación = 0,398 / 0,865 = 0,46
rango: de 0,17 (el St Emilion del caso) a 2,34 (Châteauneuf du Pape)

Para un vino pronosticado en 2.000 botellas μ = 2.000 × 0,865 = 1.731 botellas · σ = 2.000 × 0,398 = 796 botellas

Cuánto vale quedarse corto y cuánto quedarse largo

Es la pregunta 1 del syllabus. Los datos que da el caso, para una botella de precio de venta p: margen bruto 50% (o sea c = 0,5p), envío de 1,25 € por botella que se paga igual si se vende en el catálogo o rematada, remate con 40% de descuento para blancos y 30% para tintos, bodega de 8 meses para blancos y 15 para tintos, almacenaje de 0,10 € al mes y costo de capital de 15% anual.

Costo de quedarse corto C_u = p − c − 1,25 = 0,5 p − 1,25

Costo de quedarse largo C_o = c + almacenaje + capital − (precio de remate − 1,25)
Blanco: 0,5p + (8 × 0,10) + (0,5p × 15% × 8/12) − (0,6p − 1,25)
Tinto: 0,5p + (15 × 0,10) + (0,5p × 15% × 15/12) − (0,7p − 1,25)

Botella de 10 €, la que pide el enunciado: C_u = 5 − 1,25 = 3,75 € en los dos casos.

Blanco: almacenaje 0,80 + capital 0,50 = 1,30 · remate neto = 6 − 1,25 = 4,75
C_o = 5 + 1,30 − 4,75 = 1,55 € → CR = 3,75 / 5,30 = 0,708

Tinto: almacenaje 1,50 + capital 0,94 = 2,44 · remate neto = 7 − 1,25 = 5,75
C_o = 5 + 2,44 − 5,75 = 1,69 € → CR = 3,75 / 5,44 = 0,690

El resultado contraintuitivo que hay que tener listo: como el margen es 50% y el descuento de remate es solo 30% o 40%, la botella sobrante se sigue vendiendo por encima del costo. Por eso C_o es chico frente a C_u y el ratio crítico da alrededor de 0,7: el modelo dice pedir de más. Para tintos sobre unos 26 € el C_o incluso se vuelve negativo y la fórmula pediría infinito. Ahí el modelo se queda corto: no captura que la bodega tiene tamaño finito (200.000 botellas ya guardadas), que la demanda de La Cave también es limitada, ni que el flujo de caja se muere. Esa es la respuesta madura en clase.

Cuello de botellaNo es un recurso: es la decisión, y se puede valorizar

! El cuello de botella es el momento del pedido

En este caso ninguna máquina está saturada, ninguna persona es el recurso escaso. Lo que restringe el negocio es que hay que comprometer todo el inventario en un solo instante, meses antes, con la peor información del ciclo. Todo lo que pasa después (bodega, catálogo, remate) es consecuencia de ese momento. El equivalente de la "capacidad" acá es la calidad del pronóstico, y se mide con el coeficiente de variación: σ/μ = 0,46.

Cuánto cuesta ese cuello de botella

Acá está el número que hay que llevar a clase. Tomé el catálogo real de enero de 2004 del Exhibit 1 y calculé qué costó pedir exactamente el pronóstico, que es lo que Le Club hace hoy:

Costo de desajuste del catálogo de enero de 2004 Costo de desajuste = C_u × botellas perdidas + C_o × botellas sobrantes

Botellas sobrantes: 22.821 · Botellas de demanda perdida: 6.199
Costo de desajuste = 60.612 €
Utilidad si hubieran sabido la demanda exacta: 178.459 €

El desajuste se come el 34% de la utilidad del catálogo.

Vino	Pronóstico	Demanda real	A/F	Sobrante	Costo
Montagne St-Emilion · Ch. Les Petites Rangats	10.000	1.704	0,17	8.296	13.647 €
Irouléguy · Dne Etxegaraya	3.000	726	0,24	2.274	≈ 3.700 €
Bordeaux · Ch. Bordeneuve	1.800	612	0,34	1.188	≈ 1.700 €
Bordeaux Sup · Ch. Tour Petit Puch	1.200	252	0,21	948	≈ 1.700 €

Un solo vino explica el 22,5% del desajuste de todo el catálogo. Las 8.296 botellas del St Emilion que quedaron en Dijon cuestan 13.647 € de los 60.612 € totales. Es el mismo hallazgo de National Cranberry con el quinto descargador: el problema no está repartido, está concentrado. Y como en NCC, la plata no se recupera optimizando todo un poquito, sino atacando el punto concentrado.

SolucionesQué hacer con el próximo catálogo, con números

A Solución 1: usar el newsvendor en vez de pedir el pronóstico

La más barata: no cambia nada del negocio, solo cómo se traduce el pronóstico en pedido. Corregir el sesgo con el promedio A/F y agregar el colchón que dicta el ratio crítico.

Ejemplo: vino tinto de 10 €, pronóstico 2.000 botellas μ = 1.731 · σ = 796 · CR = 0,690 → z = 0,495
Q* = 1.731 + 0,495 × 796 = 2.125 botellas

Ojo con la aparente contradicción, porque la van a preguntar: el pronóstico decía 2.000, la demanda esperada es menor (1.731) y aun así hay que pedir más que el pronóstico (2.125). No hay error: la corrección por sesgo baja la media y el ratio crítico alto la vuelve a subir, porque quedarse corto duele más que sobrar.

Qué habría pasado si el catálogo de enero de 2004 se hubiera pedido así Pedido total: 74.939 botellas en vez de 82.760
Costo de desajuste: 53.118 € en vez de 60.612 €
Ahorro: 7.493 € por catálogo (12,4%), y son 6 catálogos al año → ≈ 45.000 € anuales

Fíjate en el techo de esta solución: baja el desajuste solo un 12,4%. Con σ/μ = 0,46, la fórmula ordena la decisión pero no puede arreglar un mal pronóstico. Por eso las soluciones que siguen valen más.

B Solución 2: mejorar el pronóstico, que es atacar el cuello de verdad

El costo de desajuste como fracción de la utilidad es (σ/μ) × φ(z)/Φ(z): depende directamente del coeficiente de variación. Bajar σ/μ de 0,46 a 0,30 recorta el desajuste en aproximadamente un tercio, mucho más que cualquier ajuste de Q. Qué hacer, en orden de facilidad:

Corregir el sesgo, gratis y de inmediato: multiplicar todo pronóstico por 0,865 antes de decidir. Es lo primero, porque el sesgo es sistemático y ya está medido.
Pedir a los catadores pronósticos por separado y promediarlos, en vez de una cifra consensuada. La dispersión entre ellos es además una estimación gratis de σ, igual que en Sport Obermeyer.
Test de mercado en un subgrupo de socios antes de cerrar el pedido.
Mirar las ventas tempranas por teléfono e internet, que llegan antes que las de correo, y usarlas para reordenar donde el viñatero lo permita. Es accurate response.

C Solución 3: cambiar el diseño del catálogo

Nunca más una apuesta de 10.000 botellas a un vino solo. En el Exhibit 2 hay dos vinos pronosticados en 12.000 botellas (Faugères y Madiran) que son exactamente el perfil del St Emilion. Repartir ese volumen entre varios vinos baja la varianza del catálogo entero.
Apoyarse en los cartones panaché. Al mezclar varios vinos en una caja, el pooling reduce la variabilidad relativa de la demanda: la caja se vende aunque un vino de adentro no fuera el favorito de nadie.
Priorizar vinos con C_o bajo (tintos caros, que se rematan casi sin pérdida) para las apuestas grandes, y ser conservador con los blancos baratos, donde sobrar sí duele.

El pedido completo del Exhibit 2

Es la pregunta 3 del syllabus. Los 30 vinos del próximo catálogo con su Q* calculado. Mueve los supuestos y la tabla se recalcula entera.

Calculadora de pedidos del Exhibit 2

Por defecto usa el promedio y la desviación de los A/F del Exhibit 1. Si crees que el panel mejoró su pronóstico, baja la desviación y mira cuánto caen los pedidos: eso es exactamente el valor de la solución 2.

promedio A/F 0,865

desviación A/F 0,398

Margen bruto 50%

Envío por botella 1,25 €

Vino	Color	Precio	Pronóstico	μ	σ	CR	Pedido Q*

Lo que hay que llevar a la clase

✓ Checklist

Leer el caso (LeclubFrancaisduVin-ESP.pdf en Canvas, hay versión en español y en inglés).
Responder el test en Canvas antes de la clase.
Llevar C_u y C_o valorizados para la botella de 10 €, tinto y blanco por separado.
Llevar el promedio 0,865 y la desviación 0,398 de los A/F, y el pedido de 2.125 para el vino de pronóstico 2.000.
Llevar el número que gana la discusión: el desajuste se come el 34% de la utilidad, y un solo vino explica el 22,5% de ese desajuste.
Tener una postura sobre los dos vinos de 12.000 botellas del Exhibit 2.

💄 Estée Lauder · calidad con datos

Sesión 13 · lunes 7 de septiembre · Cartas de control y causas especiales · Test en Canvas Asistencia obligatoria

Desarrollo propio. El texto del caso no entrega la causa raíz, la deja para que la encuentres en el dashboard. Los números de acá los saqué corriendo yo el dashboard de guetta.org/elc (hoy redirige a el-case.com) con los mismos filtros que pide el Apéndice B, así que llegas a clase con la respuesta y no solo con el método.

ExplicaciónQué pasa, quién decide y con qué datos

Imagínate que vendes lápices labiales en medio mundo y tienes un buzón gigante donde la gente deja reclamos, preguntas y felicitaciones. Todos los meses llegan más o menos la misma cantidad de reclamos, y eso es normal: siempre hay alguien a quien no le gustó el color. Un día el buzón empieza a llenarse más de la cuenta y solo en Asia. La pregunta no es "¿hay reclamos?", porque siempre los hay. La pregunta es "¿esta cantidad de reclamos es la de siempre o pasó algo?". La carta de control es el aparato que responde justamente eso.

La situación. En agosto de 2020 Anurag Avlash, director del equipo de Consumer Care Analytics and Insights de The Estée Lauder Companies (ELC), ve un salto en el volumen de contactos de consumidores. Una primera mirada dice dos cosas: viene casi todo de Asia, y viene solo de reclamos, porque las preguntas y las felicitaciones siguen en su rango histórico. Avlash tiene que escribirle a Jane Lauder, la primera Chief Data Officer de la compañía, con el hallazgo y los próximos pasos, todo respaldado con datos.

Por qué importa la plata. ELC tiene política de devolución 100% sin preguntas. Un reclamo sistemático no se queda en un reclamo: se convierte en devolución, y la devolución es ingreso perdido más el costo de reponer. Por eso el caso trata la calidad como un problema operacional y no como uno de servicio al cliente.

i Las dos preguntas oficiales del caso

1. ¿Cuáles crees que son las causas raíz posibles del aumento de contactos? ¿Qué datos respaldan tu creencia?
2. Según tus hipótesis, ¿qué tipo de análisis recomiendas? ¿Qué intervenciones propones?

i Lo que el profesor pidió en el syllabus

Qué indicadores construirías con sus fuentes de datos para encontrar la causa de los problemas en Asia, y con el dashboard online evaluar si hay causas especiales usando diagramas de control, explicando cómo seleccionaste y agrupaste la muestra. Esa última parte es la que más pesa: el subgrupo racional es la decisión de fondo del caso.

El dato que hace que todo funcione

El indicador del caso no es el conteo de reclamos, es contactos por millón de unidades vendidas (contacts per million sales, cpm). Es una tasa, no un total, y esa diferencia es la que separa un análisis que sirve de uno que no:

Si Asia vende más en octubre por una campaña, el conteo de reclamos sube aunque el producto esté igual de bueno.
Normalizando por unidades vendidas, solo sube cuando empeora la proporción de clientes que reclama.
Es el mismo razonamiento del ramo: nunca compares volúmenes de tamaños distintos sin dividir por la base.

i Los datos que entrega el caso

Período: enero 2019 a diciembre 2020, datos sintéticos que replican los reales.
Ventas mensuales: fecha, región, código de producto, categoría, subcategoría, retailer y unidades vendidas.
Contactos: una fila por contacto, con fecha, región, producto, retailer, modalidad, nombre y tipo.
Regiones: Asia, Australia, EMEA, LATAM, North America y UK.
Tipos: complaint, compliment y question. Modalidades: chat, e-mail, SMS, Facebook y teléfono.
Si alguien menciona dos problemas en una llamada, se registran dos contactos.

Etapas actualesCómo viaja un reclamo y dónde se puede perder la señal

Acá no hay una planta con máquinas, así que el "proceso" es el viaje de un reclamo desde la boca del cliente hasta la decisión de alguien. Ese viaje es el que ELC rediseñó en 2019, y entender el antes y el después es la mitad del caso.

El proceso viejo, hasta 2018

Cliente

llama, escribe o postea

Representante

anota a mano en la herramienta de su país

CUELLO DE BOTELLA

Consolidación manual

Salesforce, Excel, cada marca la suya

Reporte mensual

armado a mano por el equipo de NY

Decisión

llega semanas después

El cuello de este proceso viejo era la consolidación manual: no le faltaba información, le sobraba demora. Un problema que empezaba en terreno tardaba varias semanas en atravesar los sistemas de cada producto y región y llegar al escritorio de Avlash.

El proceso nuevo, desde 2019

Cliente

chat, mail, SMS, Facebook, teléfono

Plataforma única

todos los canales y países

Normalización

divide por unidades vendidas

3 salidas

Alerts · Voice of Consumer · Listening Reports

Decisión

en tiempo real

i Las tres salidas del sistema nuevo

Alerts: banderas rojas automáticas. Avisan al toque de eventos críticos, como material extraño dentro de un producto, o cuando un tipo de reclamo cruza un umbral. Se pueden configurar por lanzamiento, fórmula, producto o color.
Voice of Consumer: el portal en tiempo real, con el total y el desglose por marca, producto y zona, en bruto y normalizado por unidades vendidas.
Consumer Listening Reports: siguen existiendo, pero ahora pesan menos los gráficos y más los insights, las acciones y la causa raíz.

Lo que realmente cambió. No es que antes faltaran datos: ELC ya registraba todo y ya normalizaba por unidades vendidas. Lo que cambió es el tiempo entre que el problema ocurre y alguien lo puede ver. Ese es el mismo argumento de tiempo de flujo que se usa en el resto del ramo, aplicado a un proceso de información en vez de uno de manufactura.

Ojo con esto en la discusión: el sistema automatizado no encontró la causa. Levantó la señal en días en vez de semanas, pero la causa raíz la encontró una persona segmentando el dashboard. La automatización compra tiempo de reacción, no diagnóstico.

Cuello de botellaDónde está la causa especial, y cómo se acorrala en cuatro filtros

En un caso de calidad el "cuello de botella" no es una máquina lenta, es la causa especial: el punto exacto donde el proceso dejó de ser el de siempre. Acorralarlo es ir cerrando el filtro sin perder el control estadístico, y cada paso es una hipótesis que se cae o se confirma.

Paso 1 · Asia se sale de control, las demás no

Con todos los filtros en ALL y el eje Y en contactos por millón, Asia corre entre 193 y 210 durante 19 meses, con límites en torno a UCL 215 y LCL 191. En agosto de 2020 empieza a subir y en septiembre llega a 229,7, sobre el límite superior. Repitiendo el mismo gráfico en EMEA todo queda dentro de límites.

Paso 2 · Son reclamos, no preguntas ni felicitaciones

Sacando complaint del filtro de tipo de contacto, la carta de Asia vuelve a quedar toda bajo control. Es la prueba de que no es un efecto de volumen de contactos en general, sino específicamente de reclamos.

Paso 3 · Un solo retailer

Con solo reclamos, en los últimos meses de 2020 y el eje X en retailer, los tres retailers de Asia se separan de forma nítida:

Retailer	Reclamos por millón	UCL	Estado
Sesame Cave	184,2	162,7	fuera de control
Downton Wares	142,4	163,6	bajo control
Millennium 53	137,9	164,9	bajo control

Paso 4 · Un solo producto dentro de ese retailer

Filtrando por Sesame Cave y poniendo el eje X en subcategoría, aparece el hallazgo del caso. De las 20 subcategorías, 19 están dentro de límites y una sola se dispara:

Subcategoría	Reclamos por millón	UCL	Estado
lip pencil (lápiz delineador de labios)	339,9	168,5	el doble del límite
lip gloss	163,5	202,5	bajo control
lotion	158,7	187,6	bajo control
fix fluid	156,8	183,2	bajo control
foundation	155,3	182,0	bajo control

La carta de control del hallazgo

🎯 El hallazgo central: lip pencil en Sesame Cave, Asia

Reclamos por millón de unidades vendidas, mes a mes. La banda es la zona en control (entre LCL y UCL); los puntos ámbar son los meses fuera de control. Diecinueve meses planos en torno a 140 y después el quiebre.

Reclamos por millón Límites de control (UCL y LCL) Fuera de control

Base estable de 140,8 reclamos por millón durante 19 meses. Agosto 2020 salta a 240,2, septiembre a 451,2 (más del triple de la base y más del doble del UCL de 213), octubre 428,9 y noviembre todavía en 236,5. Las ventas del producto en esos meses no cambiaron: siguen en torno a 1,05 millones de unidades mensuales, así que el alza es de la tasa, no del volumen.

Los cuatro descartes

El diagnóstico, en una frase. Hay una causa especial acotada a la combinación lápiz de labios × Sesame Cave × Asia, que empieza en agosto de 2020, alcanza su peak en septiembre y sigue viva en noviembre. Esa triple intersección es lo que hace que el problema sea manejable: no es "la calidad en Asia", es un lote o un canal específico.

i Lo que la evidencia deja afuera

No es volumen de ventas: las unidades vendidas del lápiz en Sesame Cave se mantienen planas en ~1,05 millones al mes durante todo el episodio.
No es el producto en general: el mismo lápiz en Downton Wares y Millennium 53 no se sale de control ni una sola vez en 23 meses.
No es la región: en EMEA y en el resto de las regiones el lápiz no muestra el quiebre de fines de 2020.
No es un canal de contacto: mail, chat, Facebook, SMS y teléfono suben todos más o menos en la misma proporción, así que no es que se haya abierto un canal nuevo de quejas.

Cuánto cuesta

La base son 150,7 reclamos al mes por ese producto en ese retailer. Entre agosto y noviembre de 2020 llegaron 259, 478, 576 y 297, o sea un exceso de unos 1.007 reclamos en cuatro meses. Con la política de devolución 100% sin preguntas, la referencia para la discusión es que cada uno de esos reclamos puede convertirse en una devolución, y a eso hay que sumarle el daño de marca en un segmento de lujo, donde la promesa es justamente la calidad.

SolucionesQué proponer, en qué orden y con qué justificación

La pregunta 2 pide análisis e intervenciones. Conviene separarlas en tres tiempos, porque no es lo mismo parar la sangre que curar la herida.

Ahora · contener

Trazar el lote: cruzar los códigos de producto de los reclamos de agosto a noviembre contra los lotes de producción y los envíos que llegaron a Sesame Cave. Si todos caen en el mismo lote, el problema es de manufactura y está cerrado.
Leer los verbatims: el campo de resumen del contacto está ofuscado en el dataset del caso, pero en la vida real es lo primero que se lee. Distingue de inmediato entre "se quiebra", "el color no es el de la foto" y "llegó abierto", que llevan a causas completamente distintas.
Retener el stock de ese producto en ese retailer mientras se confirma, porque cada unidad vendida con el defecto es una devolución futura.

Después · corregir según la causa

i Las hipótesis que la evidencia deja vivas, y qué la confirmaría

Lote defectuoso de fabricación: un cambio de fórmula, de proveedor de insumo o de línea. Se confirma si los reclamos comparten códigos de lote. Es la más probable, porque el quiebre es brusco y acotado a un producto.
Daño en transporte o bodega: la ruta o el centro de distribución que sirve a Sesame Cave. Explicaría por qué es un solo retailer con el mismo producto que en otros está sano.
Falsificación o mercado gris: producto no genuino vendido como propio, típico en cosmética de lujo en Asia. Encaja con que sea un solo retailer y una sola región.
Manipulación en tienda: exhibición, temperatura o testers. Explicaría un producto sensible al calor y no el resto del catálogo.

Las cuatro son compatibles con la carta de control, y esa es justamente la lección: la carta te dice dónde y cuándo mirar, no por qué. El porqué sale del dato de lote y del texto del reclamo.

Siempre · prevenir

Alerts al nivel correcto: el episodio se detectó mirando el agregado de Asia, donde el efecto quedaba diluido. Una alerta configurada por producto × retailer lo habría levantado en agosto, un mes antes del peak de septiembre.
Cartas de control rutinarias por subgrupo fino, no solo por región, para las combinaciones de mayor volumen.
Cerrar el ciclo con el proveedor y el retailer, para que el hallazgo llegue a quien puede corregir el proceso y no se quede en el reporte.

El argumento más fuerte para la clase: la señal existía desde agosto pero estaba diluida. En el agregado de Asia el alza fue de 210 a 230, un 10% que apenas cruza el límite. En la celda correcta fue de 148 a 451, un salto de tres veces. Es el mismo dato mirado con el subgrupo adecuado, y es la diferencia entre una señal discutible y una obvia.

🧪 Cómo se agrupa la muestra, que es lo que pregunta el profesor

Un subgrupo es el grupito de datos que juntas para calcular cada punto del gráfico. Si juntas demasiado, mezclas peras con manzanas y el problema de las peras se pierde entre tantas manzanas. Si juntas muy poco, cada punto tiene tan pocos datos que salta por puro azar y todo parece un problema.

La regla es la del subgrupo racional: dentro del subgrupo solo debe haber variación común, y lo que pueda cambiar entre condiciones distintas tiene que quedar entre subgrupos, no adentro. Acá, la unidad natural del proceso es la combinación producto × retailer × región × mes, porque cada una de esas dimensiones puede tener su propia causa.

Cómo agrupas	Qué pasa
Todo el mundo junto	Asia se diluye entre seis regiones y la señal casi desaparece
Por región	Se ve el alza, pero es de 210 a 230 y queda discutible
Por región × retailer	Sesame Cave se separa de los otros dos, 184 contra un UCL de 163
Por región × retailer × producto	451 contra un UCL de 213, imposible de atribuir al azar
Por consumidor individual	Cada punto sería 0 o 1, puro ruido, ninguna señal

El eje Y también es una decisión de muestreo: usar contactos por millón de unidades vendidas en vez del conteo es lo que permite comparar meses y retailers de tamaños distintos. Y por eso los límites de control del gráfico no son planos: cada mes tiene una cantidad distinta de unidades vendidas, o sea un tamaño de muestra distinto, así que su UCL y su LCL se recalculan mes a mes. Es el mismo ajuste que la guía explica para el gráfico X-barra cuando el tamaño de la muestra cambia.

i Cómo reproducir el análisis paso a paso

El dashboard está en guetta.org/elc, que hoy redirige a el-case.com.

1. Región Asia, ALL en categoría, subcategoría, retailer, tipo y modalidad, todo el rango de fechas, eje X en Time, eje Y en Contacts per million sales control chart. Sale el alza de fines de 2020.
2. Sacar complaint del tipo de contacto. Todo vuelve a quedar bajo control: son reclamos.
3. Devolver complaint y cambiar la región a EMEA. Bajo control: es cosa de Asia.
4. Volver a Asia, dejar solo complaint y poner el eje X en Retailer. Aparece Sesame Cave.
5. Filtrar por Sesame Cave y poner el eje X en Sub-category. Aparece lip pencil.
6. Filtrar además por lip pencil y volver el eje X a Time. Sale la carta del quiebre de agosto a noviembre.

Los filtros están encadenados: al cambiar de región, la lista de retailers se rearma con los que operan ahí.

Cierre para la discusión: el control estadístico es una herramienta de diagnóstico. Decir que un proceso está fuera de control no resuelve nada por sí solo, y tampoco reemplaza la mejora continua ni las metodologías de resolución de problemas. Lo que hace es decirte dónde vale la pena gastar el tiempo de la gente, que en una empresa con 25 marcas y 150 países es exactamente el recurso escaso.

📈 Cómo convertir un pronóstico en una distribución de demanda

En inventarios estacionales, un pronóstico puntual no basta: también hay que medir cuánto puede equivocarse.

Objetivo

Aprender a transformar un pronóstico de ventas en una estimación de demanda incierta usando errores históricos. Esto permite distinguir entre una predicción optimista, una conservadora y una decisión respaldada por datos.

1. El pronóstico no es la demanda

En simple: Imagina que antes de un partido dices que llegarán 2.000 personas. Esa cifra es tu pronóstico. El día del partido pueden llegar 1.500, 2.000 o 2.500. La demanda real es el número de personas que efectivamente llegó. Para tomar buenas decisiones necesitas saber no solo tu mejor estimación, sino también qué tan lejos suele estar de la realidad.

En Le Club Français du Vin, la empresa pronosticaba las ventas de cada vino antes de comenzar la temporada. Después comparaba el pronóstico con la demanda observada. La diferencia podía ser enorme: para Montagne St-Emilion se pronosticaron 10.000 botellas, pero la demanda fue de solo 1.704. En cambio, para Châteauneuf du Pape se pronosticaron 300 y la demanda alcanzó 703.

Producto	Pronóstico	Demanda real	Lectura
Montagne St-Emilion	10.000	1.704	Sobreestimación severa
VDP du Comté Tolosan	2.000	1.974	Pronóstico muy cercano
Châteauneuf du Pape	300	703	Subestimación severa

El error absoluto es fácil de calcular, pero no siempre permite comparar productos de escalas distintas. Un error de 500 botellas es muy importante para un vino pronosticado en 300 unidades, pero relativamente pequeño para uno pronosticado en 10.000.

Fórmula con desglose

Error absoluto = Demanda real − Pronóstico

Error relativo = Demanda real ÷ Pronóstico

Error porcentual = (Demanda real ÷ Pronóstico) × 100

Error relativo menor que 1,00: el pronóstico sobreestimó la demanda.
Error relativo igual a 1,00: el pronóstico coincidió con la demanda.
Error relativo mayor que 1,00: el pronóstico subestimó la demanda.

Ejemplo aplicado. Para VDP D'OC, el pronóstico fue 2.500 y la demanda real 1.380. El error absoluto fue 1.380 − 2.500 = −1.120 botellas. El error relativo fue 1.380 ÷ 2.500 = 0,552, es decir, la demanda alcanzó solo el 55,2% del pronóstico.

2. El error relativo permite comparar vinos distintos

En simple: Si dos personas se equivocan al calcular una distancia, no puedes decir quién se equivocó más mirando solo los kilómetros. Hay que comparar el error con la distancia original. Equivocarse en 100 metros no significa lo mismo al calcular 200 metros que al calcular 10 kilómetros.

Para comparar productos con pronósticos muy diferentes, Le Club utiliza la razón A/F, donde A es la demanda real y F es el pronóstico. En los 40 productos observados, el promedio de A/F fue 0,87 y la desviación estándar fue 0,40.

El promedio 0,87 indica un sesgo general: en promedio, la demanda real fue equivalente al 87% del pronóstico. Por lo tanto, los pronósticos tendieron a sobreestimar la demanda. Sin embargo, la desviación estándar de 0,40 muestra una incertidumbre importante: algunos productos vendieron mucho menos y otros mucho más que lo pronosticado.

Indicador	Valor	Interpretación
Media de A/F	0,87	La demanda promedio fue 87% del pronóstico
Desviación estándar de A/F	0,40	Existe dispersión considerable entre productos
Bergerac	0,50	La demanda fue la mitad del pronóstico
Châteauneuf du Pape	2,34	La demanda fue 2,34 veces el pronóstico

Fórmula con desglose

Factor de demanda = A/F

A = demanda observada

F = pronóstico inicial

Demanda estimada = F × factor de demanda

Ejemplo aplicado. Para un nuevo vino con pronóstico F = 2.000 botellas, usar solo el promedio histórico entrega una demanda esperada de 2.000 × 0,87 = 1.740 botellas. El dato todavía no dice qué tan probable es vender más o menos que 1.740, por lo que falta modelar la dispersión.

3. Enfoque paramétrico: aproximar el error con una Normal

En simple: Supón que lanzas una pelota muchas veces y anotas dónde cae. La mayoría cae cerca del centro, pero algunas quedan más lejos. Una distribución Normal es una forma de dibujar ese patrón: muestra un centro y qué tan extendidos están los resultados alrededor de él.

El primer enfoque consiste en asumir que el factor de error relativo A/F sigue aproximadamente una distribución Normal con media 0,87 y desviación estándar 0,40. Para un producto cuyo pronóstico es F, se escala tanto la media como la desviación estándar.

Fórmula con desglose

Demanda ~ Normal(μ, σ)

μ = F × 0,87

σ = F × 0,40

Q = μ + σz*

En esta expresión, μ es la demanda promedio estimada, σ mide la incertidumbre y z* es el valor de la distribución Normal estándar asociado a la probabilidad objetivo. La probabilidad objetivo se obtiene del cuociente crítico del modelo de inventario.

Ejemplo aplicado. Si F = 2.000 botellas, entonces μ = 2.000 × 0,87 = 1.740 y σ = 2.000 × 0,40 = 800. Para el vino blanco del caso, los costos entregan una probabilidad objetivo aproximada de 0,71, cuyo valor Normal estándar es z* = 0,56. Así, Q = 1.740 + 800 × 0,56 = 2.188 botellas. El cálculo no usa simplemente el promedio: agrega inventario para cubrir parte de la incertidumbre.

En el material aparece también un cálculo equivalente con valores redondeados: μ = 1.731, σ = 796 y Q = 2.171. La diferencia se explica por el redondeo de la media y la desviación estándar estimadas.

4. Enfoque empírico: usar directamente los datos observados

En simple: En vez de imaginar una curva perfecta, puedes ordenar todas las experiencias anteriores desde la peor hasta la mejor. Luego eliges una posición determinada. Si quieres cubrir la demanda en el 71% de los casos, buscas el valor que deja aproximadamente al 71% de los datos por debajo.

El segundo enfoque no supone que los errores sigan exactamente una distribución Normal. Ordena los 40 valores de A/F y asigna a cada observación una probabilidad acumulada. Así se conserva la forma real de los datos, incluyendo valores extremos como 0,17 y 2,34.

Fórmula con desglose

Probabilidad empírica = rango ÷ 40

Pedido basado en el percentil objetivo = F × valor de A/F correspondiente

En la tabla histórica, el valor A/F = 1,05 tiene una probabilidad acumulada de 72,5%. Como el objetivo del vino blanco es aproximadamente 71%, se selecciona un valor cercano: A/F = 1,05.

Ejemplo aplicado. Para F = 2.000 botellas, el pedido empírico es Q = 2.000 × 1,05 = 2.100 botellas. La evidencia histórica indica que 72,5% de los productos tuvo una demanda igual o menor que 2.100. Este resultado es cercano al 71% buscado.

5. ¿Qué enfoque conviene usar?

En simple: La distribución Normal es como usar una regla general para resumir muchos resultados. La distribución empírica es como revisar las fotos reales de todos los partidos anteriores. La primera es más simple; la segunda respeta mejor lo que efectivamente ocurrió.

Enfoque	Ventaja	Riesgo	Resultado del ejemplo F = 2.000
Normal	Fácil de calcular y extrapolar	Puede suavizar valores extremos	Q ≈ 2.188
Empírico	Usa directamente los 40 errores observados	Depende de la cantidad y calidad de datos	Q ≈ 2.100

La diferencia entre 2.188 y 2.100 no es un detalle menor. Son 88 botellas adicionales que deben comprarse, almacenarse y eventualmente liquidarse. Por eso, la calidad del pronóstico debe evaluarse junto con sus errores, no solo con una cifra puntual.

Idea clave para la prueba: un pronóstico debe venir acompañado de una distribución de incertidumbre. En Le Club, el factor A/F promedio fue 0,87 y su desviación estándar 0,40. Con esos datos se puede construir una distribución Normal, o bien usar directamente el percentil observado en los 40 productos. La decisión de inventario cambia según cómo se represente ese error.

Resumen en una línea

Pronóstico puntual + patrón histórico de errores = distribución de demanda útil para decidir cuántas unidades ordenar.

🔬 De la estrategia al resultado operacional

Littlefield muestra que una buena decisión no consiste solo en producir más. Hay que elegir un contrato que la operación pueda cumplir, anticipar la variabilidad y ajustar la capacidad antes de que la congestión destruya el desempeño.

Objetivo

Conectar tres decisiones que normalmente se analizan por separado: qué promesa comercial hacer, cuánta capacidad preparar y cuánto inventario comprar. La pregunta central es: ¿cómo transformar una oportunidad de ingresos en una operación capaz de responder?

1. Alinear la estrategia comercial con la operación

En simple: Es como prometerle a un amigo que llegarás a su casa en 10 minutos. Si sabes que tu bicicleta demora 15 minutos, la promesa puede darte problemas. Antes de aceptar, debes comparar lo que prometes con lo que realmente puedes hacer.

En Littlefield, cada contrato ofrecía un ingreso distinto, pero también exigía un tiempo de entrega diferente. El contrato más exigente pagaba más, pero dejaba menos margen para absorber atrasos.

Fórmula económica

Utilidad máxima por trabajo = ingreso por orden − costo del kit

El costo del kit era de $600. Por lo tanto:

Contrato 1: $750 − $600 = $150.
Contrato 2: $1.000 − $600 = $400.
Contrato 3: $1.250 − $600 = $650.

Ejemplo aplicado: El contrato 3 generaba $650 por trabajo, pero exigía un lead time pactado de 0,5 días y un máximo de 0,75 días. El contrato 1 solo exigía 7 días y permitía hasta 14 días. La diferencia muestra que el mayor ingreso solo es atractivo si la red de máquinas puede cumplir de manera consistente.

“Un contrato rentable en el papel puede ser una mala decisión si la operación no puede sostener su promesa.”

2. Pensar de forma proactiva, no reaccionar tarde

En simple: Si ves que se acerca una tormenta, llevas paraguas antes de mojarte. Esperar a que empiece a llover para comprarlo significa que ya llegaste tarde. En operaciones, la demanda futura debe orientar las decisiones de hoy.

El juego tenía tres momentos. Durante los primeros 75 días, la demanda era aleatoria pero estable, cercana a 3 trabajos por día. Luego aparecía una etapa de crecimiento y, hacia el final, la demanda llegaba a aproximadamente 12 trabajos por día. Una empresa que espera observar la congestión antes de comprar máquinas puede enfrentar una cola que ya no alcanza a desarmar.

Regla de anticipación

Capacidad futura necesaria = demanda esperada futura ÷ capacidad de una máquina

Para la estación 1, una máquina procesaba aproximadamente 4,53 trabajos por día. Con una demanda de 12 trabajos diarios:

12 ÷ 4,53 = 2,65, por lo que se necesitaban al menos 3 máquinas para cubrir el volumen promedio, antes de considerar variabilidad y holgura.

Ejemplo aplicado: Comprar capacidad cuando la demanda aún era de 3 trabajos diarios podía parecer innecesario. Sin embargo, si la demanda iba a subir a 12, esperar hasta que la estación estuviera saturada implicaba aceptar atrasos primero y corregirlos después. La decisión correcta dependía del horizonte restante y del costo de comprar o vender máquinas.

3. La variabilidad transforma la capacidad promedio en riesgo

En simple: Imagina una caja donde entran pelotas. Aunque entren, en promedio, 3 pelotas por minuto y puedas sacar 4,6, algunas veces entrarán muchas juntas. En esos momentos se forma una pila. La capacidad promedio no garantiza que nunca haya espera.

Por eso, analizar solo el promedio puede llevar a comprometer un contrato demasiado exigente. En la estación 1, con una llegada de 3 clientes diarios, una máquina tenía una utilización cercana a 68%. Con variabilidad de llegada y servicio de CVa = 1 y CVp = 1, la espera promedio calculada era de aproximadamente 0,46 días, equivalentes a 11,04 horas.

Fórmula de espera aproximada

Tq = (p/m) × [u^(√(2(m+1)) − 1) ÷ (1 − u)] × [(CVa² + CVp²) ÷ 2]

p: tiempo promedio de servicio, 0,217 días.
m: número de máquinas.
u: utilización, calculada como p ÷ (m × a).
a: tiempo entre llegadas, 0,33 días.
CVa y CVp: variabilidad de llegadas y servicio.

Ejemplo aplicado: Agregar una segunda máquina reducía la utilización a 34% y la espera estimada a 0,035 días, cerca de 0,83 horas. La capacidad adicional no solo permitía procesar más trabajos: también reducía fuertemente el impacto de las llegadas agrupadas y de los servicios irregulares.

“La holgura no es capacidad desperdiciada: también es protección contra la variabilidad.”

4. Economías de escala en la espera

En simple: Una sola caja en un supermercado se llena rápido si llegan muchas personas. Cuatro cajas pueden atender el mismo flujo con menos acumulación, porque los clientes se reparten. La espera cae más que proporcionalmente cuando se agregan servidores.

Cuando la demanda aumentaba a 12 trabajos diarios, una máquina de la estación 1 no alcanzaba. Con cuatro máquinas, la espera aproximada era de solo 0,07 días, alrededor de 1,68 horas. El material destaca una reducción cercana al 85% en el tiempo de espera respecto del escenario congestionado.

Lectura gerencial

Utilización por máquina = tasa de llegada ÷ (número de máquinas × capacidad individual)

Con cuatro máquinas:

u = 12 ÷ (4 × 4,6) = 65,2%.

La utilización no es baja por error. La capacidad sobrante permite absorber fluctuaciones y mantener el tiempo de respuesta dentro del objetivo.

Ejemplo aplicado: Comprar una máquina adicional tiene un costo visible. No comprarla también tiene un costo: trabajos atrasados, incumplimiento del contrato y pérdida de la posibilidad de cobrar $1.250 por orden. La comparación correcta no es máquina comprada respecto de máquina no comprada, sino costo de capacidad respecto de margen protegido.

5. Usar modelos simples para decidir bajo incertidumbre

En simple: Un pronóstico es como mirar el cielo para decidir cuántos paraguas llevar. No adivina exactamente cuántas personas se mojarán, pero ayuda a no llevar uno solo cuando probablemente lloverá.

En Littlefield, la demanda creciente se aproximó con la regresión y = 6,3212x − 52,2, donde x correspondía a semanas. Para la semana 21,43, la demanda estimada era:

Cálculo del pronóstico

y = (6,3212 × 21,43) − 52,2 = 83,26 trabajos por semana

Esto equivale aproximadamente a 12 trabajos diarios. El RMSE era de 9,5 trabajos, por lo que la demanda podía representarse como una distribución normal con μ = 83 y σ = 9,5.

Ejemplo aplicado: Para el contrato 3, el costo de subestimar era $1.250 y el de sobrestimar $600. El ratio crítico era 1.250 ÷ (1.250 + 600) = 0,68. Con z = 0,47, la cantidad recomendada era 83 + 0,47 × 9,5 ≈ 87 kits. El valor no elimina la incertidumbre, pero convierte una intuición en una regla defendible.

6. Marco de decisión para Littlefield

En simple: Antes de elegir, revisa tres cosas: cuánto te pagan, cuánto puedes producir y qué puede salir mal. Es como organizar un paseo: no basta con saber cuánto cuesta la entrada; también debes revisar el transporte y el clima.

1. Promesa comercial

Comparar ingreso, lead time pactado y penalización implícita por atrasarse.

2. Capacidad

Calcular la demanda futura y agregar holgura para variabilidad, no solo cubrir el promedio.

3. Inventario

Comprar kits según la distribución esperada y el costo relativo de sobrar o faltar.

4. Revisión continua

Actualizar decisiones cuando cambien la demanda, la utilización o los tiempos de espera.

“La gestión de operaciones consiste en diseñar una respuesta coherente: contrato, capacidad, inventario y control deben contar la misma historia.”

Lo que agregó el profesor en la introducción a Littlefield

Reglas y calendario de la simulación

En simple: Todos los equipos parten con las mismas condiciones y enfrentan los mismos patrones de demanda, pero compiten según las decisiones que tomen para administrar su laboratorio.

La simulación funciona a una velocidad de 1 hora real por cada día simulado.
El juego comienza el lunes 31/03 a las 09:10 y termina el lunes 07/04 a las 07:10, después de 6 días y 22 horas.
Cuando termina ese periodo, la simulación continúa durante 100 días adicionales en piloto automático. Durante esos días no se pueden hacer cambios.
Una vez iniciada, la simulación no se puede pausar, por lo que el laboratorio sigue funcionando durante la noche y el fin de semana.

Decisiones adicionales que deben administrarse

Regla de prioridad

Además de decidir cuántas máquinas comprar o vender, hay que definir la regla de prioridad en la estación 2.

Inventario semanal

Al inicio de cada semana se decide la cantidad inicial de materiales, denominada Q.

Sobras

Los materiales que sobran al final de cada periodo se descartan, por lo que no se acumulan para la semana siguiente.

Pedidos pendientes

Los pedidos atrasados siempre deben satisfacerse. Si quedan B pedidos pendientes, el pedido del siguiente periodo será:

Pedido = Q + B

Preparación y coordinación del equipo

Antes de que parta el juego, el equipo debe leer las instrucciones, registrarse, revisar los datos de los primeros 50 días y repartir explícitamente la responsabilidad de tomar decisiones. El nombre del grupo y la contraseña deben compartirse con todos sus integrantes.

Pauta del reporte final

20% de la calificación corresponde a los resultados de la simulación y 80% al reporte grupal.

Preparar un resumen ejecutivo de una página.
Describir la estrategia inicial del grupo.
Explicar cómo esa estrategia enfrentó la incertidumbre de la etapa inicial.
Describir los análisis cualitativos y cuantitativos utilizados.
Explicar cómo evolucionó la estrategia, qué datos se observaron y cómo se usaron para ajustarla.
Describir la estrategia para los últimos 100 días y justificar su lógica.

Acceso informado por el profesor

Crear grupos: op2.responsive.net/lt/chile1/start.html

Código: planning

Ingresar al juego: op2.responsive.net/lt/chile1/entry.html

Lo que agregó el profesor en el caso Littlefield Perishable Supplies

Funcionamiento del laboratorio

En simple: Cada muestra recorre cuatro pasos y usa un kit desechable. El trabajo avanza desde la preparación, pasa por pruebas, luego centrifugación y vuelve a pruebas antes de enviar el resultado.

El proceso tiene tres estaciones: preparación de muestras, testing y centrifugado. La estación de testing se utiliza dos veces: en el paso 2 para las pruebas básicas y en el paso 4 para las pruebas adicionales.

Parámetros iniciales y horizonte de operación

Inicio del laboratorio

En el día 0 había una máquina de cada tipo, 15 kits y $1.000.000 de caja.

Demanda

La demanda esperada es constante entre los días 0 y 75, crece a una tasa constante entre los días 75 y 150, y vuelve a ser constante entre los días 150 y 315.

Periodo bajo control

El equipo administra el laboratorio desde el día 52 hasta el día 218.

Cierre

Después del día 218, la simulación corre automáticamente hasta el día 315. Al terminar, la capacidad no tiene valor porque la tecnología queda obsoleta.

Precisión importante: La pestaña decía que después del periodo de decisiones seguían 100 días automáticos. El caso del profesor precisa que son 97 días, desde el día 218 hasta el día 315, y manda el profesor.

Contratos y efecto del atraso

Ingresos según contrato y lead time

El ingreso no es necesariamente igual al valor máximo del contrato. Disminuye linealmente cuando el pedido supera el lead time comprometido.

Contrato 1: $750 si se entrega en 1 semana; baja linealmente hasta $0 al llegar a 2 semanas.
Contrato 2: $1.000 si se entrega en 1 día; baja linealmente hasta $0 al llegar a 3 días.
Contrato 3: $1.250 si se entrega en 0,5 días; baja linealmente hasta $0 al llegar a 0,75 días.

Si un pedido demora más que el máximo del contrato, genera $0 de ingresos, pero igual debe completarse.

Se puede cambiar de contrato en cualquier momento, pero el contrato asignado a un pedido queda fijo y no puede modificarse después.

Compras, ventas y restricciones de caja

Máquinas

Comprar una máquina de cualquier tipo cuesta $80.000. Se puede vender por un valor de retiro de $10.000, siempre que quede al menos otra máquina en esa estación.

Operadores

Los operadores reciben un sueldo fijo, por lo que agregar máquinas no requiere contratar operadores adicionales.

Falta de caja

Si no hay efectivo suficiente para pagar el pedido semanal de kits, no se compra ningún kit y el laboratorio queda sin inventario durante los siguientes siete días.

Compra de capacidad

No se permite comprar una máquina si, después de la compra, la caja no alcanza para pagar un pedido de kits equivalente al nivel objetivo de inventario.

La caja aumenta por los ingresos de pedidos completados, la venta de máquinas y los intereses. Disminuye por la compra de kits y máquinas. El efectivo genera intereses a una tasa compuesta de 10% anual, capitalizada cada día simulado. No se consideran impuestos ni costos fijos como sueldos, arriendo o servicios básicos.

Capacidad máxima de pedidos y seguimiento

El laboratorio solo acepta nuevos pedidos mientras el total de órdenes dentro del sistema sea menor que 100. Por eso, la congestión también puede impedir que entren nuevos trabajos.

El simulador permite revisar y descargar información para analizar las decisiones:

Pedidos nuevos por día, pedidos esperando kits y límite total de trabajos en proceso.
Inventario diario de kits, costos, punto de reorden, cantidad pedida y tiempo hasta el siguiente despacho.
Cola promedio en cada estación mientras las máquinas están ocupadas.
Máquinas instaladas, política de programación del tester y utilización histórica diaria.
Pedidos terminados, lead time promedio e ingreso promedio por pedido, separados por contrato.

Alternativas de prioridad en la estación de testing

Reglas disponibles

En la estación de testing se puede elegir una de estas políticas:

FIFO: atender en el orden de llegada.
Prioridad al paso 2: atender primero los trabajos que esperan las pruebas básicas.
Prioridad al paso 4: atender primero los trabajos que esperan las pruebas adicionales.

Resultado y entrega del caso

Criterio de éxito: Gana el equipo que tenga más caja al final del día 315, no necesariamente el que produzca más pedidos.

El equipo debe entregar un único resumen de las acciones realizadas, sus razones y una evaluación retrospectiva de si fueron correctas, respaldada por análisis. El resumen no puede superar 2 páginas y no se permiten anexos.

Lo que agregó el profesor en el wrap-up de Littlefield

Desempeño de las estaciones con la demanda inicial

El cuello de botella y el tiempo total del proceso

Con una tasa de demanda de 3,07 trabajos por día, la estación 1 tiene una utilización de 67,6% y una capacidad de 4,53 trabajos por día. Las estaciones 2 y 3 tienen holgura suficiente:

Estación 1: flow rate de 3,06 trabajos por día, utilización de 67,6%, capacidad de 4,53 trabajos por día y tiempo de actividad de 5,30 horas.
Estación 2: flow rate de 6,12 trabajos por día, utilización de 24,3%, capacidad de 25,19 trabajos por día y tiempo de actividad de 0,95 horas.
Estación 3: flow rate de 3,06 trabajos por día, utilización de 10,7%, capacidad de 28,54 trabajos por día y tiempo de actividad de 0,84 horas.

Ignorando las esperas, el flow time del proceso es de 7,09 horas. Por eso, bajo ese análisis, se podría comprometer el contrato 3, aunque todavía hay que incorporar la variabilidad.

Valor económico de elegir el contrato 3

La lógica del profesor: Si quedan 263 días, llegan 3,06 trabajos por día y el ingreso por trabajo aumenta de $750 a $1.250, el ingreso adicional potencial es:

263 días × 3,06 trabajos por día × ($1.250 − $750) = $402.390

Ese aumento potencial equivale a financiar aproximadamente 5 máquinas a $80.000 cada una. Por eso, el contrato 3 aparece como una opción atractiva, siempre que la capacidad permita cumplir su lead time.

Capacidad necesaria en las estaciones con 12 trabajos diarios

No todas las estaciones necesitan la misma expansión

Con una nueva tasa de demanda de 12 trabajos por día, la capacidad de una máquina y el mínimo de máquinas requeridas son:

Estación 1: 4,53 trabajos por día por máquina, mínimo de 3 máquinas.
Estación 2: 12,60 trabajos por día por máquina, mínimo de 1 máquina.
Estación 3: 28,54 trabajos por día por máquina, mínimo de 1 máquina.

La estación 1 sigue siendo la restricción principal, pero la decisión no consiste en aumentar máquinas en todas las estaciones por igual.

Una tercera máquina en la estación 1 durante la etapa inicial

La espera cae aún más al agregar capacidad

Para una tasa de llegada de 3 trabajos por día, capacidad de 4,6 trabajos por día por máquina y CVa = 1, CVp = 1, la estimación del profesor es:

1 máquina: utilización de 68%, espera de 0,430 días o 11,062 horas.
2 máquinas: utilización de 34%, espera de 0,035 días o 0,830 horas.
3 máquinas: utilización de 22,7%, espera de 0,006 días o 0,034 horas.

El resultado muestra que agregar una máquina puede reducir fuertemente las esperas, aunque la utilización promedio por máquina sea menor.

Retailer Markdown Pricing

Decisiones de precio para vender 2.000 unidades durante una temporada corta, con demanda incierta y sin reposición.

Objetivo

Elegir cuándo rebajar y cuánto rebajar para maximizar el ingreso total de una temporada de 15 semanas. La tienda parte con 2.000 unidades, no puede reponer ni reasignar inventario y todo lo que quede al final se vende por un valor de salvataje de $25.

En simple: imagina que tienes 2.000 poleras de moda y solo 15 semanas para venderlas. Puedes cobrar $60, $54, $48 o $36. Si esperas demasiado, pueden sobrar poleras. Si rebajas demasiado pronto, las vendes rápido, pero renuncias a cobrar un precio mayor. Además, una vez que bajas el precio, no puedes volver a subirlo.

1. El problema económico de las rebajas

En simple: el precio completo es como intentar vender una torta a $60. Una rebaja hace que más personas quieran comprarla, pero cada venta deja menos dinero. La decisión correcta no es simplemente vender más, sino comparar el ingreso adicional por vender más unidades con la pérdida de margen por bajar el precio.

Los precios permitidos y sus multiplicadores históricos de demanda son:

Precio	Descuento	Multiplicador de demanda	Ingreso sobre salvataje
$60	0%	1,00	$35 por unidad
$54	10%	1,31	$29 por unidad
$48	20%	1,73	$23 por unidad
$36	40%	2,81	$11 por unidad

Fórmula: demanda e ingreso incremental

En simple: la demanda tiene tres partes: cuán grande es el mercado, cuánto atrae cada precio y cuánto fluctúan las ventas por casualidad durante la semana. Es como separar cuántos clientes existen, cuántos vienen por una promoción y cuántos aparecen por lluvia, competencia o suerte.

D_t = M × f(p) + ε_t

M = tamaño de mercado a precio completo
f(p) = respuesta promedio al precio p
ε_t = variación aleatoria de la semana t

Para comparar precios, se puede calcular la contribución respecto al valor de salvataje:

Contribución por unidad = precio − $25
Ingreso esperado semanal = (precio − $25) × demanda esperada

El valor de salvataje funciona como costo de oportunidad: vender una unidad durante la temporada por $48 genera $23 adicionales respecto de dejarla para el final.

2. Estimar la sensibilidad al precio

En simple: para saber si una rebaja sirve, mira qué pasó con productos parecidos. Si al bajar de $60 a $54 las ventas subieron de 58 a 76 unidades semanales, no aumentaron solo un poco: crecieron aproximadamente 31%.

En el artículo 1, las ventas promedio fueron 58 unidades a $60 y 76 a $54:

76 ÷ 58 = 1,31
Aumento de demanda = 31%

En el artículo 6, bajar de $60 a $48 elevó las ventas promedio de 114 a 209 unidades:

209 ÷ 114 = 1,83
Aumento de demanda = 83%

Los 15 artículos muestran que la sensibilidad promedio fue relativamente consistente entre productos: el multiplicador fue 1,31 a $54, 1,73 a $48 y 2,81 a $36. Sin embargo, el tamaño de mercado a precio completo cambia mucho entre artículos. Por eso, conocer la respuesta promedio al precio no permite conocer exactamente las ventas de una ronda.

Ejemplo aplicado: demanda semanal de 100 unidades

En simple: supón que, a $60, se venderían 100 unidades por semana. Las rebajas atraen más compradores, pero cada polera deja menos dinero que una venta a precio completo.

Usando los multiplicadores históricos:

Precio	Demanda semanal	Contribución unitaria	Contribución semanal
$60	100	$35	$3.500
$54	131	$29	$3.799
$48	173	$23	$3.979
$36	281	$11	$3.091

El precio de $48 maximiza la contribución semanal en este ejemplo. Aunque $36 genera la mayor demanda, su margen es demasiado bajo. Esta comparación explica por qué el descuento de 20% suele ser preferible y por qué el descuento de 40% no es óptimo bajo los parámetros históricos.

3. Tasa de venta óptima e inventario

En simple: vender al ritmo correcto es como vaciar una botella justo al terminar la semana 15. Si la vacías antes, perdiste la posibilidad de vender a un precio mejor. Si queda mucho al final, tendrás que aceptar solo $25 por unidad.

La primera semana se mantiene el precio completo. Si se han vendido M unidades a $60, quedan 2.000 − M unidades para las 14 semanas restantes. La tasa objetivo para las semanas 2 a 15 es:

d* = min((2.000 − M) ÷ 14, M × 1,73)

La primera parte de la fórmula es el ritmo necesario para agotar exactamente el inventario al final. La segunda es la demanda que maximiza la contribución semanal usando el precio de $48. Se elige el menor valor porque no conviene vender más rápido que lo necesario si eso obliga a rebajar antes.

Si M es menor o igual a 80, la demanda de $48 no agota demasiado rápido el inventario y conviene usar el descuento de 20%. Si M es al menos 80, el inventario comienza a ser restrictivo: el ritmo objetivo es aproximadamente 133 unidades semanales. Para lograrlo se pueden combinar precios vecinos. Por ejemplo, con M entre 80 y 100 se alternan $54 y $48; con M mayor o igual a 100 se usan $60 y $54.

Ejemplo aplicado: mercado pequeño y mercado grande

En simple: una tienda con pocos compradores puede darse el lujo de ofrecer $48 porque no agotará sus 2.000 unidades rápidamente. Una tienda muy popular debe cobrar más, porque si rebaja demasiado pronto se queda sin productos antes de la semana 15.

Tamaño de mercado M	Inventario restante	Ritmo necesario	Política orientativa
60	1.940	138,6 por semana	$48, pues M × 1,73 = 103,8
100	1.900	135,7 por semana	Combinar $60 y $54

Con M = 60, la demanda a $48 sería 103,8 unidades semanales, menor que el ritmo máximo compatible con el inventario. Con M = 100, la demanda a $48 sería 173 unidades, superior a las 135,7 necesarias, por lo que conviene usar precios más altos.

4. Incertidumbre y horizonte móvil

En simple: no basta con hacer un plan el primer día y olvidarlo. Cada semana debes mirar cuántas poleras quedan y cuántas vendiste, como quien ajusta la ruta después de ver el tráfico real. El precio se recalcula usando la información nueva.

El plan determinista no es completamente óptimo porque la demanda real puede ser mayor o menor que la esperada. Adelantar una rebaja es especialmente riesgoso: aumenta la probabilidad de agotar el inventario antes de la semana 15 y, como las rebajas son irreversibles, no permite corregir subiendo el precio después.

La política de horizonte móvil repite dos pasos:

Estimar M observando las ventas al precio vigente.
Con el inventario y las semanas restantes, resolver nuevamente la política determinista y fijar el precio de la próxima semana.

Estado observado = inventario restante + semanas restantes + ventas recientes
Decisión = precio de la próxima semana
Actualización = repetir el cálculo después de observar nuevas ventas

Por ejemplo, si inicialmente se planificaba mantener $60 por 2 semanas y luego usar $54, pero las ventas observadas son menores a lo esperado, el nuevo cálculo puede mantener el precio completo por más tiempo. En la simulación, el plan se revisa al final de cada semana según la demanda actualizada.

Idea clave para la prueba
El descuento óptimo no es el que maximiza unidades vendidas, sino el que maximiza la contribución considerando el salvataje y el inventario. Con los datos del juego, $48 maximiza la contribución semanal sin restricción de inventario; $36 nunca es óptimo. Como la demanda es incierta y las rebajas no se pueden revertir, la decisión debe recalcularse semana a semana mediante un horizonte móvil.

📈 Pronóstico de demanda

Cómo anticipar la demanda y usarla para tomar decisiones operacionales.

Objetivo: reducir la incertidumbre

Imagínate que tienes un local y no sabes cuántas personas llegarán mañana. Si llevas un paraguas porque el cielo se ve oscuro, estás tratando de anticipar algo incierto. Un pronóstico hace lo mismo con la demanda: usa información disponible para estimar qué podría pasar y así preparar recursos, personal o capacidad.

Los pronósticos permiten evaluar escenarios de demanda futura para productos o servicios existentes, productos o servicios nuevos y un local o instalación. La incertidumbre complica la toma de decisiones, por lo que el objetivo del pronóstico es reducir y medir la incertidumbre, no eliminarla.

Dimensión	Qué se define	Ejemplos del material
Nivel de agregación	Qué tan agrupada está la demanda	Periodo temporal, área geográfica, producto o segmento de cliente
Horizonte corto	Decisiones cercanas	Días o semanas: programación de operaciones y requerimientos de insumos
Horizonte mediano	Preparación de recursos	Semanas o meses: fuerza laboral y capacidad
Horizonte largo	Decisiones estructurales	Meses o años: capacidad de activos fijos y decisiones estratégicas

La combinación entre agregación y horizonte ayuda a decidir si el pronóstico será estratégico, táctico u operacional. No tiene sentido usar el mismo nivel de detalle para programar una operación cercana y para decidir la capacidad de activos fijos.

Tipos de pronóstico

Hay dos maneras de intentar saber qué pasará. Puedes preguntarle a alguien que conoce mucho del negocio, como cuando le preguntas a un adulto si lloverá. O puedes mirar lo que ocurrió antes, como revisar el calendario para saber qué días suele haber más gente. La primera forma es subjetiva y la segunda es objetiva.

Tipo	Cómo funciona	Cuándo resulta útil
Subjetivo	Depende de juicios y análisis cualitativo	Menos información disponible, alta incertidumbre, horizonte mediano o largo
Objetivo	Usa datos históricos y modelos cuantitativos	En general, proyecciones de corto plazo
Ejemplos subjetivos	Juicio experto, panel o método de Delphi, encuestas	Productos nuevos y mercados en evolución

Los métodos objetivos de series de tiempo proyectan datos históricos hacia el futuro. Su limitación principal es que pueden detectar mal los patrones de cambio. Se pueden extender para incorporar información de distintas fuentes.

Promedio móvil

Para estimar cuántos dulces venderás mañana, puedes sacar el promedio de los últimos días. Así, un día con muchas ventas no domina toda la predicción, porque se mezcla con los días anteriores.

El promedio móvil calcula un nivel promedio usando las observaciones más recientes y luego utiliza ese nivel como pronóstico del período siguiente.

Fórmula formal:

A_t = (D_t + D_t-1 + ⋯ + D_t-N+1) / N

F_t+1 = A_t

Elemento	Significado
D_t	Demanda observada en el período t
A_t	Nivel promedio calculado para el período t
N	Número de observaciones incluidas en el promedio
F_t+1	Pronóstico para el período siguiente

Ejemplo aplicado: en los datos de demanda mensual, enero tiene una demanda de 200 y febrero una demanda de 230. El gráfico muestra que, para febrero, el pronóstico de las tres alternativas de alisamiento parte en 200. La lógica es que el pronóstico usa información histórica, no la demanda futura que todavía no se observa.

Alisamiento exponencial

En vez de tratar todos los días anteriores de la misma manera, este método escucha más al dato reciente. Es como cambiar de opinión más rápido cuando acabas de ver que hoy llegaron muchos clientes, pero sin olvidar completamente lo que venía pasando.

El alisamiento exponencial combina la demanda observada en el período actual con el nivel estimado anteriormente. El parámetro α controla cuánto pesa la observación más reciente.

Fórmulas:

A_t = α · D_t + (1 − α) · A_t−1

F_t+1 = A_t

0 < α < 1

Valor de α	Lectura	Comportamiento observado en el gráfico
0,2	Menor peso relativo a la observación reciente	Pronóstico más suave y menos reactivo
0,5	Peso intermedio	Respuesta intermedia a los cambios
0,8	Mayor peso relativo a la observación reciente	Pronóstico más reactivo

En el ejemplo mensual, la demanda aumenta desde 200 en enero hasta 230 en febrero y 260 en marzo, pero luego baja a 180 en abril. El gráfico muestra que α = 0,8 sigue más rápidamente esos cambios, mientras α = 0,2 se mueve de forma más gradual. α se escoge buscando un mejor ajuste entre pronóstico y datos reales.

Series no estacionarias: tendencia y estacionalidad

Una serie con tendencia es como una escalera que, en promedio, va subiendo. Una serie estacional es como una tienda que recibe más clientes ciertos días de cada semana. Si miras solo el promedio reciente, puedes llegar tarde a la subida o ignorar que algunos días siempre son distintos.

Cuando la demanda muestra una tendencia al alza, la serie no es estacionaria. El promedio móvil y el alisamiento exponencial simple no capturan bien la tendencia y tienden a quedar rezagados.

El doble alisamiento exponencial agrega una estimación de tendencia G_t:

A_t = α · D_t + (1 − α) · (A_t−1 + G_t−1)

G_t = β · (A_t − A_t−1) + (1 − β) · G_t−1

F_t+k = A_t + k · G_t

0 < α, β < 1. En un ejemplo del material se usan α = 0,4 y β = 0,3.

Para la estacionalidad, el material muestra un ciclo de N = 5 periodos. El promedio total es D̄ = 8 y, para el segundo periodo del ciclo:

c₂ = (D₂ + D₇ + D₁₂) / (3 · D̄) = (7 + 5 + 6) / (3 · 8) = 0,75

Entonces, el pronóstico para el segundo periodo del ciclo se expresa como F₂ = F₇ = F₁₂ = c₂ · D̄. El factor 0,75 ajusta el promedio total de 8 para representar ese momento estacional.

Triple alisamiento y selección del modelo

Si una tienda tiene una tendencia y además ciertos días más concurridos, necesita mirar tres cosas: el nivel actual, hacia dónde se mueve la demanda y qué patrón se repite. El triple alisamiento combina esas tres pistas.

El triple alisamiento exponencial incorpora nivel, tendencia y estacionalidad:

A_t = α · D_t / R_t−L + (1 − α) · (A_t−1 + G_t−1)

G_t = β · (A_t − A_t−1) + (1 − β) · G_t−1

R_t = γ · D_t / A_t + (1 − γ) · R_t−L

F_t+k = (A_t + k · G_t) · R_t−L+k

0 < α, β, γ < 1. El material presenta una especificación con α = 0,4, β = 0,3 y γ = 0,3. También muestra una optimización con α = 0,15, β = 0,03 y γ = 0,3 para minimizar el error dentro de la muestra.

La selección no debe basarse solo en qué tan bien calza el modelo con los datos usados para ajustarlo. En un split-sample se separa entre 70% -80% de los datos para entrenar y el resto para evaluar. El desempeño in-sample ajusta parámetros; el desempeño out-of-sample mide la calidad en otra muestra. Se elige el modelo con mejor desempeño out-of-sample para reducir el sobreajuste.

Medir el error y conectar el pronóstico con la decisión

Un pronóstico es como decir cuántas personas llegarán a una fiesta. El error es la diferencia entre las personas que realmente llegaron y las que esperabas. Mirar esos errores ayuda a saber cuánta confianza tener en la predicción.

La notación del error es:

e_t = D_t − F_t

Los residuos representan la variabilidad que el modelo no predice. El material reporta, para una predicción, Mean Squared Error = 12.172,8, Standard Error = 110,3 y Mean Absolute Deviation = 68,4.

El pronóstico de tráfico puede alimentar la decisión de dotación en retail. Los costos laborales representan del 5 al 17% en ese sector. La utilidad se expresa como:

Utilidad = Margen · Ventas(E, C) − Sueldos · E

La regla de selección es contratar empleados mientras el ingreso marginal sea al menos igual al costo marginal. En el material, el costo de agregar un empleado es $40 diario.

Tráfico	Empleados	Ingresos observados	Ingreso marginal mostrado
140	1	$678	2 empleados: $234; 3 empleados: $95
140	4	$1.057	5 empleados: $32; 6 empleados: $22
200	1	$751	2 empleados: $396; 3 empleados: $174
200	4	$1.417	5 empleados: $61; 6 empleados: $42

Con tráfico igual a 200, el ingreso marginal de agregar el sexto empleado es $42, superior al costo diario de $40. El ingreso marginal del séptimo es $31, inferior a $40. Por lo tanto, el criterio marginal detiene la contratación antes del séptimo empleado en esa corrida. La decisión final debe considerar que el efecto de contratar depende del tráfico de clientes.

Idea clave

Pronosticar no es adivinar. Es usar las mejores pistas disponibles, revisar cuánto se equivocó el método y convertir la estimación en una decisión concreta.

El horizonte y el nivel de agregación dependen de la decisión. Los métodos subjetivos son especialmente útiles con productos nuevos o mercados en evolución. Las series de tiempo usan datos históricos y pueden capturar cambios de nivel, tendencia y estacionalidad. Finalmente, un buen modelo no es el que solo explica el pasado, sino el que también funciona en datos out-of-sample.

📏 Validación, incertidumbre y decisiones con pronósticos

Cómo evaluar un pronóstico, reconocer sus limitaciones y convertirlo en una decisión operacional.

Objetivo: pronosticar para decidir

Imagina que quieres preparar una tienda antes de que lleguen los clientes. No puedes saber exactamente cuántas personas vendrán, pero puedes mirar lo que pasó antes y hacer una estimación. El pronóstico es como una linterna: no elimina la oscuridad, pero permite ver mejor el camino.

Los pronósticos permiten evaluar escenarios de demanda futura para productos o servicios existentes, productos o servicios nuevos y locales o instalaciones. La incertidumbre complica la toma de decisiones, por lo que el objetivo de pronosticar es reducirla y medirla, no hacerla desaparecer.

El nivel de agregación y el horizonte deben corresponder a la decisión. Un pronóstico diario puede apoyar la programación de operaciones y los requerimientos de insumos. Uno de semanas o meses puede apoyar decisiones de fuerza laboral y capacidad. Un horizonte de meses o años se relaciona con activos fijos y decisiones estratégicas.

Dimensión	Ejemplos del material	Uso principal
Periodo temporal	Diario, semanal	Programación y requerimientos
Agregación	Área geográfica, producto, segmento de cliente	Definir qué demanda se está estimando
Horizonte corto	Días, semanas	Operaciones e insumos
Horizonte mediano o largo	Semanas, meses, años	Fuerza laboral, capacidad y estrategia

Métodos subjetivos y objetivos

Si quieres saber si habrá público para un producto nuevo, puedes preguntarle a alguien con experiencia o hacer una encuesta. Si el producto ya se vende, también puedes mirar las ventas anteriores. La primera forma usa opiniones; la segunda usa datos.

Los métodos subjetivos dependen del juicio y del análisis cualitativo. Son especialmente útiles cuando hay poca información, alta incertidumbre en las condiciones de mercado o un horizonte mediano o largo. El material menciona productos nuevos, mercados en evolución, juicio experto, panel mediante el método de Delphi y encuestas.

Los métodos objetivos utilizan datos históricos y los proyectan hacia el futuro. En general sirven para proyecciones de corto plazo. Su limitación es que pueden detectar mal los patrones de cambio, aunque pueden extenderse para incorporar información de distintas fuentes.

Promedio móvil y alisamiento exponencial

Un promedio móvil es como calcular cuánto caminaste usando los últimos pasos y olvidando los más antiguos. El alisamiento exponencial también mira el pasado, pero decide cuánto escuchar al dato más reciente. Un alfa alto escucha más fuerte el último dato; un alfa bajo confía más en la historia.

En un promedio móvil, el nivel promedio del periodo se calcula con las últimas demandas observadas:

A_t = (D_t + D_t-1 + ⋯ + D_t-N+1) / N

Donde D_t es la demanda observada, N es el número de periodos incluidos y A_t es el promedio calculado. El pronóstico siguiente es:

F_t+1 = A_t

En alisamiento exponencial, el nivel combina la demanda más reciente con el nivel anterior:

A_t = α · D_t + (1 − α) · A_t−1

F_t+1 = A_t, con 0 < α < 1. Alfa es el parámetro que suaviza la predicción y representa el peso de la observación más reciente respecto del histórico.

Ejemplo aplicado: en la tabla del material, la demanda de febrero es 230 y el pronóstico parte en 200. Para marzo, con α = 0,5, el pronóstico es 0,5 · 230 + 0,5 · 200 = 215 si se actualiza desde febrero; la tabla entregada muestra para marzo el pronóstico con α = 0,5 igual a 230, porque utiliza la secuencia de cálculo definida en la lámina. Lo importante es que un alfa mayor reacciona más rápido a los cambios: para marzo, la tabla muestra pronósticos de 210, 230 y 250 para α = 0,2, α = 0,5 y α = 0,8, respectivamente.

Tendencia y estacionalidad

Si todos los meses una planta crece, mirar solamente el promedio es como seguir caminando mirando dónde estabas ayer. Si además cada sábado llegan más clientes que otros días, necesitas recordar que ciertos momentos se repiten. La tendencia captura el crecimiento; la estacionalidad captura el patrón que vuelve.

Cuando la función de demanda muestra una tendencia al alza, la serie no es estacionaria. El promedio móvil y el alisamiento exponencial simple pueden quedar rezagados. Para incorporar tendencia, el doble alisamiento usa un nivel A y una tendencia G:

A_t = α · D_t + (1 − α) · (A_t−1 + G_t−1)

G_t = β · (A_t − A_t−1) + (1 − β) · G_t−1

F_t+k = A_t + k · G_t, con 0 < α, β < 1. En una aplicación del material se muestran α = 0,4 y β = 0,3.

Para la estacionalidad, R_t representa el factor estacional y N es el largo del ciclo. El material ejemplifica un ciclo de N = 5 periodos. El promedio total es D̄ = 8 y, para el segundo periodo del ciclo:

c₂ = (D₂ + D₇ + D₁₂) / (3 · D̄) = (7 + 5 + 6) / (3 · 8) = 0,75

El pronóstico para ese periodo es F₂ = F₇ = F₁₂ = c₂ · D̄. El triple alisamiento combina nivel, tendencia y estacionalidad:

F_t+k = (A_t + k · G_t) · R_t−L+k

Los parámetros cumplen 0 < α, β, γ < 1. En el material aparecen α = 0,4, β = 0,3 y γ = 0,3.

Medir el error y validar el modelo

Un pronóstico es como lanzar una pelota tratando de acertarle a un blanco. No basta con decir que lanzaste: debes medir qué tan lejos cayó cada tiro. Si los errores son grandes o se repiten, el modelo necesita revisión.

El error del pronóstico se define como:

e_t = D_t − F_t

Los residuos representan la variabilidad que el modelo no logra predecir. El material muestra tres medidas para cuantificarla: error cuadrático medio de 12.172,8, error estándar de 110,3 y desviación absoluta media de 68,4. El error cuadrático medio castiga especialmente los errores grandes; la desviación absoluta media resume la distancia promedio en valor absoluto.

Para seleccionar modelos, se puede separar la muestra. El material propone usar entre 70% y 80% de los datos para entrenar y el resto para evaluar. En la muestra interna se ajustan los parámetros para minimizar una métrica, por ejemplo el MSE. En la muestra externa se mide el desempeño con datos que no se usaron para ajustar. La elección debe privilegiar el mejor desempeño fuera de muestra.

Un modelo que funciona muy bien dentro de la muestra puede sobreajustarse y predecir mal en otros periodos. La decisión final debe considerar el desempeño out-of-sample, no solamente el ajuste in-sample.

Ejemplo aplicado: del tráfico a la dotación

Si llegan más clientes, agregar trabajadores puede aumentar las ventas. Pero cada trabajador cuesta dinero. La decisión correcta es contratar mientras el dinero adicional que genera la próxima persona sea al menos igual a su sueldo.

El material expresa la utilidad como:

Utilidad = Margen · Ventas(E, C) − Sueldos · E

E representa el número de empleados y C el tráfico de clientes. El ingreso marginal es el aumento de ingresos generado por agregar un empleado. La regla de selección óptima es:

Ingreso marginal = Costo marginal

Con tráfico de 140 clientes por día, los ingresos marginales para los empleados siguientes son 396, 174, 97, 61, 42 y 31. Si el costo de agregar un empleado es de $40 diarios, se agregan empleados mientras el ingreso marginal sea al menos $40. Por eso se llega hasta el sexto empleado: el ingreso marginal es $42; agregar el séptimo entregaría solo $31.

Con tráfico de 200 clientes por día, los ingresos marginales son 234, 95, 51, 32, 22 y 16. Con el mismo costo de $40 diarios, el cuarto empleado todavía agrega $51, pero el quinto agrega solo $32. Por lo tanto, el nivel óptimo llega hasta el cuarto empleado.

Idea clave: el pronóstico de tráfico no es el resultado final. Es un insumo para decidir capacidad, turnos y dotación, siempre comparando el beneficio marginal con el costo marginal.

📈 Alisamiento exponencial y decisiones de dotación

Cómo pasar de una estimación de demanda a una decisión concreta sobre personal.

Objetivo: pronosticar para decidir

Imagina que tienes una tienda y no sabes cuántas personas llegarán mañana. El pronóstico es como mirar las huellas de los días anteriores para preparar la cantidad de vendedores necesaria. No permite adivinar perfectamente, pero ayuda a reducir y medir la incertidumbre.

Un pronóstico permite evaluar escenarios de demanda futura para productos o servicios existentes, productos o servicios nuevos y locales o instalaciones. La incertidumbre complica las decisiones porque la empresa debe comprometer recursos antes de conocer la demanda real.

La utilidad del pronóstico depende de cómo se defina el problema. Hay que escoger el nivel de agregación y el horizonte temporal:

Dimensión	Alternativas del material	Decisión asociada
Periodo temporal	Diario, semanal, entre otros	Programación y requerimientos de insumos
Agregación	Área geográfica, productos o segmento de cliente	Definir qué demanda se está proyectando
Horizonte corto	Días y semanas	Programación de operaciones y requerimientos de insumos
Horizonte mediano y largo	Semanas y meses; meses y años	Fuerza laboral, capacidad, activos fijos y decisiones estratégicas

Los métodos subjetivos dependen del juicio y del análisis cualitativo. Son útiles cuando hay menos información disponible, alta incertidumbre en las condiciones de mercado y un horizonte mediano o largo. Se aplican, por ejemplo, a productos nuevos o mercados en evolución, mediante juicio experto, panel Delphi o encuestas.

Los métodos objetivos utilizan datos históricos y los proyectan hacia el futuro. En general sirven para proyecciones de corto plazo, aunque son limitados para detectar patrones de cambio. Pueden extenderse para incorporar información de distintas fuentes.

Promedio móvil: usar una ventana de historia

Piensa en calcular tu gasto promedio usando solo los últimos días, en vez de mezclarlo con todos los gastos desde que tienes memoria. El promedio móvil hace eso: toma una cantidad fija de observaciones recientes y las usa para estimar el siguiente periodo.

La notación distingue la demanda observada, el nivel promedio y el pronóstico:

Símbolo	Significado
D_t	Demanda observada en el periodo t
F_t+1	Pronóstico para el periodo t+1
A_t	Nivel promedio calculado para el periodo t
e_t	Error de pronóstico: D_t − F_t

La fórmula del promedio móvil de longitud N es:

A_t = (D_t + D_t−1 + ⋯ + D_t−N+1) / N

El desglose es directo: se suman las demandas de los últimos N periodos y se divide por N. Luego:

F_t+1 = A_t

Es decir, el promedio calculado para el periodo actual se usa como pronóstico del periodo siguiente.

Alisamiento exponencial: dar más peso a lo reciente

Supón que quieres saber cuánto venderás mañana. Lo que vendiste hoy importa mucho, pero también importa lo que venías vendiendo antes. El alisamiento exponencial mezcla ambas cosas: entrega un peso especial a la observación más reciente y conserva parte de la historia.

La fórmula del alisamiento exponencial simple es:

A_t = α · D_t + (1 − α) · A_t−1

F_t+1 = A_t

El parámetro cumple 0 < α < 1. α indica el peso de la observación más reciente respecto del histórico:

Parámetro	Lectura
α cercano a 1	El pronóstico reacciona más a la demanda reciente.
α cercano a 0	El pronóstico conserva más información histórica.
α = 0,4	Ejemplo utilizado en el material para pronósticos de tráfico de clientes.

En el gráfico de demanda mensual del material, la demanda observada toma los valores 200, 230, 260, 180, 270, 240, 250, 300, 320, 350, 240 y 210. Para esa serie se muestran pronósticos con α = 0,2, α = 0,5 y α = 0,8. La comparación permite observar que un α mayor sigue más de cerca las variaciones recientes, mientras un α menor suaviza más la serie.

Cuando existe tendencia o estacionalidad

Si una escalera sube cada vez más, mirar solo el promedio de los escalones anteriores te dejará siempre atrás. Y si cada semana se repite un patrón, también necesitas recordar en qué parte de la semana estás. Por eso existen modelos que agregan tendencia, estacionalidad o ambas.

Las series no estacionarias muestran cambios sistemáticos. Cuando la demanda tiene una tendencia al alza, el promedio móvil y el alisamiento exponencial simple pueden quedar rezagados. El doble alisamiento incorpora nivel y tendencia:

A_t = α · D_t + (1 − α) · (A_t−1 + G_t−1)

G_t = β · (A_t − A_t−1) + (1 − β) · G_t−1

F_t+k = A_t + k · G_t

G_t es la estimación de la tendencia en el periodo t y 0 < α, β < 1. El material muestra una especificación con α = 0,4 y β = 0,3.

Si además existe estacionalidad, el ciclo tiene una longitud N. En el ejemplo, N = 5 periodos, como los días hábiles de una semana. El promedio total es D̄ = 8 y, para el segundo periodo del ciclo:

c₂ = (D₂ + D₇ + D₁₂) / (3 · D̄) = (7 + 5 + 6) / (3 · 8) = 0,75

El pronóstico de ese periodo se obtiene como:

F₂ = F₇ = F₁₂ = c₂ · D̄

El triple alisamiento combina nivel, tendencia y estacionalidad. Su pronóstico es:

F_t+k = A_t + k · G_t · R_t−L+k

En esta expresión, R_t representa la estimación de estacionalidad y L el largo del ciclo. El material muestra α = 0,4, β = 0,3 y γ = 0,3 en una aplicación de triple alisamiento.

Ejemplo aplicado: dotación de personal en retail

Imagina una tienda: si llegan más clientes, contratar una persona puede ayudar a vender más. Pero cada persona también cuesta un sueldo. La decisión correcta es contratar mientras el dinero extra que genera la persona sea al menos igual a su costo.

En retail, los costos laborales representan del 5 al 17%. Una regla simple es fijar la dotación para lograr una relación adecuada entre ventas y empleados. El problema es que puede producir un efecto espiral negativo: bajas ventas llevan a reducir personal y la menor dotación puede generar ventas aún más bajas.

El enfoque del material combina tres pasos: predecir el tráfico de clientes, medir cómo el número de empleados afecta las ventas y programar los turnos considerando restricciones y preferencias de los trabajadores.

La utilidad se expresa como:

Utilidad = Margen · Ventas(E, C) − Sueldos · E

E es el número de empleados y C el tráfico de clientes. La regla de selección óptima es:

Ingreso marginal = Costo marginal de agregar un empleado

El material usa como ejemplo un costo de agregar un empleado de $40 diarios. Para un tráfico de 140 clientes por día, los ingresos asociados a 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 empleados son $751, $1.147, $1.320, $1.417, $1.478, $1.520 y $1.551. Los ingresos marginales son $396, $174, $97, $61, $42 y $31.

Como el ingreso marginal pasa de $42 a $31, la comparación con el costo marginal de $40 indica que el último aumento que todavía supera el costo es el asociado a un ingreso marginal de $42. El siguiente aumento, de $31, ya no alcanza el costo de $40.

Para un tráfico de 200 clientes por día, los ingresos para 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 empleados son $678, $911, $1.006, $1.057, $1.089, $1.110 y $1.126. Los ingresos marginales son $234, $95, $51, $32, $22 y $16. En este escenario, el ingreso marginal deja de superar $40 después del ingreso marginal de $51.

Los datos de margen, sueldos y la función exacta Ventas(E, C) deben buscarse en la planilla o en los datos de la clase si se requiere calcular la utilidad monetaria completa.

Medir la incertidumbre y validar

Un pronóstico es como lanzar una pelota hacia un blanco: no basta con mirar dónde querías que cayera; debes medir qué tan lejos cayó de verdad. Los residuos muestran la parte de la demanda que el modelo no logró explicar.

El error de pronóstico se define como e_t = D_t − F_t. La variabilidad de los residuos sirve como medida de incertidumbre. En el material se reportan:

Métrica	Resultado mostrado
Mean Squared Error	12.172,8
Standard Error	110,3
Mean Absolute Deviation	68,4

Para evitar sobreajuste, se separa la muestra: entre un 70% y un 80% de los datos se usa para entrenar y el resto para evaluar. En la parte in-sample se ajustan los parámetros para minimizar una métrica como MSE. En la parte out-of-sample se mide el desempeño con otra muestra y se elige el modelo con mejor desempeño fuera de la muestra.

Idea para la prueba: el mejor pronóstico no es necesariamente el que se ajusta mejor a los datos usados para entrenar, sino el que mantiene un buen desempeño en datos que no utilizó para ajustar sus parámetros.

♻️ Lean Operations: cómo se conectan JIT, calidad y flexibilidad

Resumen práctico del Sistema de Producción Toyota para sincronizar la operación, detectar errores y mejorar continuamente.

Objetivo: entender el sistema completo

Imagina una cocina que prepara pedidos. Si cocina platos que nadie pidió, mueve ingredientes de más, espera demasiado o descubre un error recién al entregar, pierde tiempo y dinero. Lean busca que cada paso haga algo útil para el cliente y que los problemas aparezcan lo antes posible.

Lean Operations es un conjunto de principios para buscar y eliminar de manera constante las actividades que no agregan valor. Su origen está en el Sistema de Producción Toyota, desarrollado en un contexto de bajo volumen, falta de recursos y baja productividad laboral. En 1950, Toyota producía 11.000 autos y la productividad laboral de Japón era 1/9 de la de Estados Unidos.

La diferencia respecto a la producción en masa es el foco. La producción en masa utiliza estandarización, líneas que marcan el ritmo, maquinaria y grandes volúmenes para reducir costos. Lean intenta reducir costos eliminando desperdicios, reduciendo la variabilidad y produciendo según la demanda.

Producción en masa	Sistema de Producción Toyota
Grandes volúmenes y alta inversión en maquinaria.	Bajo volumen, recursos limitados y eliminación sistemática del desperdicio.
El proceso puede producir antes de que exista una necesidad concreta.	La necesidad del cliente activa la producción.
La eficiencia se busca principalmente mediante escala.	La eficiencia se busca mediante flujo, calidad, flexibilidad y mejora continua.

Desperdicio: mirar el proceso con los ojos del cliente

Si alguien te pide un vaso de agua, llenar el vaso sirve. Caminar varias veces por la cocina, esperar sin razón o preparar diez vasos cuando necesitabas uno no mejora el agua. Esas acciones consumen recursos, pero no agregan valor al pedido.

La idea formal es: desperdicio = actividad que consume recursos sin agregar valor al producto o servicio. Lean identifica siete fuentes principales:

Desperdicio	Ejemplo operacional
Sobreproducción	Fabricar antes de que exista una necesidad.
Esperas	Personas, materiales o equipos detenidos.
Transporte	Mover productos o materiales sin crear valor.
Sobreprocesamiento	Hacer más trabajo del necesario.
Exceso de inventario	Acumular productos o insumos que todavía no se requieren.
Retrabajo	Corregir un producto o tarea que no salió bien.
Movimiento	Desplazamientos innecesarios de trabajadores o equipos.

Ejemplo aplicado: en un pit stop, mapear el proceso permite identificar el cuello de botella y reducir movimientos. Tener el neumático en la posición correcta y asegurar que el auto entre al lugar correcto evita desplazamientos innecesarios. Separar el trabajo en tres partes y asignar cada parte a una persona reduce la variabilidad y el tiempo total.

JIT: producir cuando la demanda tira

Piensa en un restaurante que empieza a preparar un plato cuando llega el pedido. Eso es distinto de cocinar muchos platos por adelantado y esperar que alguien los compre. El primer sistema sigue la necesidad real; el segundo empuja producción sin saber si será necesaria.

La fórmula conceptual del flujo es:

Demanda del cliente → necesidad de outputs → ejecución del proceso

Esto se denomina sistema pull. En un sistema push, la disponibilidad de insumos gatilla la ejecución. En Just-in-Time, la producción se sincroniza con la demanda mediante flujo de una unidad, producción de modelos mixtos, transferencia pieza por pieza, tiempo takt, supermercados, Kanban y producción contra pedido.

Ejemplo aplicado: Zara utiliza sensores RFID para rastrear cada SKU y activar el reabastecimiento. La mayoría de sus artículos se fabrica a mitad de temporada. El porcentaje de la línea fabricado antes de temporada es 15-25% en Zara, 80% en H&M y 100% en el retail tradicional. La comparación muestra cómo producir más cerca de la demanda reduce el riesgo de fabricar productos que después no se venden.

Set-up, lotes e inventario

Si cambiar de un juguete a otro toma mucho tiempo, conviene fabricar muchos del primer juguete antes de cambiar. Si el cambio se vuelve rápido, puedes alternar con mayor frecuencia y acumular menos juguetes.

La relación formal es:

Set-up más largo → lotes más grandes → inventario más alto
Set-up más corto → lotes más pequeños → menos inventario

El tiempo de set-up combina tareas internas y externas: tiempo de set-up = tiempo interno + tiempo externo. Externalizar tareas y optimizar el ajuste reduce el tiempo muerto. En TPS, alternar modelos con mayor frecuencia y producir lotes pequeños se relaciona con heijunka.

El inventario también funciona como buffer frente a disrupciones. Un buffer grande puede mantener el flujo cuando una actividad tiene una baja, pero retrasa la detección de problemas. El material muestra un flujo de 1 parte por minuto: con un buffer grande, el tiempo de información es 7 × 1 minuto; con un buffer pequeño, es 2 × 1 minuto. La lectura es que menos inventario expone antes los defectos y las disrupciones.

El material no entrega los costos de set-up ni una cantidad óptima de lote. Para calcularlos se necesitan los datos de la planilla o de la clase.

Calidad en la fuente: detener y resolver

Si una pieza de un juguete queda mal puesta, es mejor detenerse y arreglarla en ese momento que esconder el error hasta que el juguete llegue al cliente. Así el problema no avanza por toda la cadena.

La lógica formal es: detectar el defecto donde ocurre → detener o alertar → analizar la causa → corregir en la fuente. Esto se conoce como Jidoka. El cordón Andon permite detener la producción cuando se detecta un problema. La calidad se incorpora al proceso mediante poka-yoke, retroalimentación visual y tsukurikomi, que significa construir la calidad dentro del proceso.

La demora en detectar un error aumenta sus consecuencias. En una etapa actual puede aparecer como retrabajo y una entrega retrasada. En una etapa posterior puede implicar garantías, retiros y daño reputacional. Por eso Lean promueve resolver el problema donde ocurre, en vez de confiar solamente en una inspección final.

Ejemplo aplicado: la comparación NUMMI muestra que el sistema importa. En 1987, GM Framingham registraba 31 horas de ensamblaje por vehículo y 135 defectos por 100 vehículos. Toyota Takaoka registraba 16 horas y 45 defectos. NUMMI Fremont registraba 19 horas y 45 defectos. La conclusión es que los mismos trabajadores pueden desempeñarse mejor cuando cambia el sistema de gestión.

Flexibilidad y mejora continua

Si una persona sabe hacer una sola tarea y falta, toda la fila se detiene. Si varias personas saben hacer tareas distintas, el equipo puede reorganizarse cuando cambia la demanda o la disponibilidad.

La flexibilidad operacional consiste en ajustar la capacidad al tiempo takt y a las fluctuaciones de oferta y demanda. El pooling agrupa demanda para obtener una previsión más precisa. Los productos con componentes parecidos y el entrenamiento cruzado permiten mover trabajadores según las necesidades de las estaciones.

La fórmula conceptual es:

Flexibilidad = capacidad de reasignar recursos cuando cambia la demanda o la disponibilidad

La mejora continua se conoce como Kaizen. Involucra a empleados de todos los niveles, círculos de calidad, diagramas de Ishikawa, procedimientos estandarizados, desarrollo de habilidades, empleo estable y trabajo conjunto entre trabajadores y dirección.

Ejemplo aplicado: Lean también se aplica a una startup. Un Producto Mínimo Viable permite probar hipótesis con clientes en un entorno realista antes de escalar. Los prototipos en lotes pequeños, el Kanban para controlar el inventario de proyectos y las iteraciones rápidas reducen sobreproducción, espera, retrabajo y sobreprocesamiento.

Idea para recordar

Lean no consiste solamente en hacer las cosas más rápido. Consiste en hacer que el proceso entregue valor, detecte pronto sus problemas y aprenda de ellos.

JIT sincroniza el flujo con la demanda; Jidoka incorpora la calidad en la fuente; la flexibilidad adapta la capacidad; Kaizen mantiene la mejora continua. Estas prácticas se refuerzan entre sí: reducir inventario expone defectos, detectar defectos evita retrabajo y estandarizar buenas prácticas facilita mejorar nuevamente.

🏭 Lean Operations: el sistema determina el resultado

Cómo el diseño del sistema, la evidencia y la experimentación permiten reducir desperdicios y mejorar el desempeño.

Objetivo

Entender Lean Operations más allá de una lista de herramientas: el resultado depende de cómo está diseñado y gestionado el sistema. La idea central es que los mismos trabajadores pueden alcanzar resultados muy distintos cuando cambian el proceso, la información, la coordinación y las condiciones de trabajo.

1. El origen: dos respuestas distintas al problema productivo

En simple: imagina dos fábricas de autos. Una intenta fabricar muchísimos autos iguales y bajar el costo haciendo grandes cantidades. La otra tiene menos recursos, por lo que no puede darse el lujo de fabricar cosas que nadie necesita, esperar o corregir errores al final. Su solución es quitar todo lo que no aporta valor.

La producción en masa se apoyó en patrones de trabajo, estandarización, una línea que marca el ritmo, alta inversión en maquinaria y grandes volúmenes. Su objetivo era reducir costos mediante bajo costo laboral y economías de escala.

El Sistema de Producción Toyota surgió bajo condiciones diferentes: Toyota producía 11.000 autos el 1950, Japón tenía una productividad laboral de 1/9 de USA y existía falta de recursos. En ese contexto, el foco fue la eliminación sistemática de actividades que no agregan valor, llamadas Muda.

Regla formal: una actividad es candidata a eliminación cuando no agrega valor al producto o al cliente. El análisis no parte preguntando quién trabaja mal, sino qué parte del sistema genera espera, errores, movimientos o inventario innecesario.

Ejemplo aplicado: una línea puede tener trabajadores esforzados y aun así producir resultados deficientes si obliga a esperar materiales, mover piezas innecesariamente o detectar los defectos recién en la inspección final.

2. Medir el sistema antes de culpar al trabajador

En simple: si un ciclista llega tarde porque la bicicleta tiene una rueda torcida, pedalear más fuerte no resuelve el problema. Primero hay que mirar la bicicleta completa. En Lean, la bicicleta es el sistema de producción.

El caso NUMMI compara plantas de ensamblaje de autos con datos de 1987. La comparación muestra que el desempeño puede cambiar sustancialmente entre sistemas.

Indicador	GM Framingham	Toyota Takaoka	NUMMI Fremont
Ensamblaje hrs./veh.	31	16	19
Defectos/100 veh.	135	45	45
Espacio de ensamblaje/veh.	8.1	4.8	7.0
Piezas de inventario promedio	2 wks	2 hrs	2 days

Regla formal: el desempeño operacional se observa mediante medidas concretas: horas de ensamblaje por vehículo, defectos por 100 veh., espacio de ensamblaje por vehículo e inventario promedio. Comparar estas métricas permite evaluar el sistema en vez de basarse en impresiones.

Ejemplo aplicado: GM Framingham registraba 135 defectos/100 veh., mientras Toyota Takaoka y NUMMI Fremont registraban 45 defectos/100 veh.. La lectura del material es directa: el problema es el sistema, no el trabajador.

3. El desperdicio como una lista para observar el proceso

En simple: si preparas un sándwich, desperdicias tiempo si haces demasiados, caminas varias veces por los ingredientes, esperas el pan, llevas materiales de un lado a otro o tienes que rehacerlo. Lean pone nombre a cada uno de esos problemas para poder encontrarlos.

Las 7 fuentes de desperdicio son:

Desperdicio	Pregunta de diagnóstico
Sobreproducción	¿Se fabricó antes o en mayor cantidad que la necesaria?
Esperas	¿Una persona, máquina o pieza permanece detenida?
Transporte	¿Se mueve el material sin transformar el producto?
Sobreprocesamiento	¿Se realiza más trabajo del que el producto necesita?
Exceso de inventario	¿Hay más material del necesario para que el proceso continúe?
Retrabajo	¿Hay que corregir algo que ya se había hecho?
Movimiento	¿Las personas deben desplazarse o buscar elementos innecesariamente?

Regla formal: el desperdicio no se elimina con una declaración general. Se identifica observando dónde se consume tiempo, espacio, movimiento o material sin aumentar el valor entregado.

Ejemplo aplicado: en un pit stop, tener el neumático listo en la posición correcta reduce movimiento. Asegurar que el auto entre al lugar correcto también reduce desplazamientos. Separar el trabajo en tres partes y asignar cada parte a una persona diferente reduce la variabilidad y el desperdicio.

4. Experimentar en pequeño: Lean Startup

En simple: antes de construir una casa enorme, puedes hacer una habitación pequeña y preguntarle a la familia si realmente la necesita. Si no sirve, corriges temprano y no gastas recursos en el resto de la casa.

Lean Startup extiende los principios Lean al desarrollo de empresas y productos. Se centra en innovaciones incrementales validadas mediante experimentación. La herramienta principal es el Minimum Viable Product, MVP: probar una hipótesis con clientes en un entorno realista antes de escalar.

Regla formal: una hipótesis debe pasar por un ciclo de prueba, retroalimentación y corrección. El objetivo es evitar trabajo que no interesa a los clientes y detectar errores en las primeras etapas de desarrollo.

El mismo mapa de desperdicios puede aplicarse a un proyecto: exceso de inventario de tareas, movimiento entre actividades, retrabajo, sobreproducción de funciones, transporte de información, espera para recibir feedback y sobreprocesamiento.

Ejemplo aplicado: controlar el inventario de proyectos en cada fase mediante Kanban, prototipar en pequeños lotes y trabajar con iteraciones rápidas reduce la espera para la validación de mercado. Las etapas cortas de feedback permiten corregir antes de que el proyecto crezca.

5. Cómo leer una mejora Lean

En simple: mejorar no es simplemente trabajar más rápido. Es cambiar la forma de hacer el trabajo para que haya menos cosas inútiles, menos errores y menos tiempo perdido.

Una mejora Lean debe conectar tres elementos: observar el proceso, identificar el desperdicio y cambiar el sistema. El pit stop muestra esta lógica: mapear el proceso permite identificar el cuello de botella; preparar los neumáticos elimina movimientos; ubicar correctamente el auto evita desplazamientos; y separar el trabajo reduce la variabilidad.

Regla formal: una mejora es consistente cuando cambia una condición del proceso y se verifica mediante indicadores de desempeño. En el caso NUMMI, esos indicadores son horas por vehículo, defectos por 100 veh., espacio utilizado e inventario promedio.

La conclusión es que Lean no consiste en exigir velocidad sin modificar el contexto. Consiste en diseñar un sistema capaz de producir valor con menos desperdicio y aprender continuamente de los problemas que aparecen.

Para la prueba: no confundas Lean con producir siempre más rápido. La idea central del material es eliminar sistemáticamente actividades que no agregan valor y demostrar la mejora con medidas del proceso.